杨辉三角系数的规律比如(a+b)的六次方要找到方法,如果换成其他的应该怎么做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:42:37
杨辉三角系数的规律比如(a+b)的六次方要找到方法,如果换成其他的应该怎么做

杨辉三角系数的规律比如(a+b)的六次方要找到方法,如果换成其他的应该怎么做
杨辉三角系数的规律
比如(a+b)的六次方
要找到方法,如果换成其他的应该怎么做

杨辉三角系数的规律比如(a+b)的六次方要找到方法,如果换成其他的应该怎么做
C6取0,C6取1,C6取2,C6取3……C6取6,一共7项.
C6取4的含义就是6*5*4*3/1*2*3*4,C6取3的含义是6*5*4/1*2*3.就是先从大的倒着乘以要取的位数,然后除以由1乘到要取的位数.特别的,Cn取0都是1.
举例,(a+b)^10,
一共11项,分别是
C10取0,C10取2,C10取3……C10取10,
比如说C10取6,就是10*9*8*7*6*5/1*2*3*4*5*6.
明白了吧.
还有一个公式,举例说,C10取6,就等于C10取(10-6)=C10取4.
这样以后,计算可以方便些.
一共N项时,……你就自己推广吧.
还有一种笨方法,就是杨辉三角的“肩膀”原理.即下面的数等于它肩膀上两个数之和.
1 1 ……a+b
1 2 1 ……a^2+2ab+b^2
1 3 3 1 ……a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
……
3等于上方的1+2,2等于上方的1+2,以此类推,下一个数,列就是
1,4,6,4,1.(对了,左右两边永远都是1)以此类推.

(a+b)^n 共 n+1项
第k项系数为 Ckn(即n个中挑k个,组合)

n!/((n-m)!*m!)
n为次方数,m是第几项(0=注:当m=0时,n!/((n-m)!*m!)=1;当m=n时,n!/((n-m)!*m!)=1

二项式展开~

杨辉三角系数的规律比如(a+b)的六次方要找到方法,如果换成其他的应该怎么做 请问:杨辉三角除了上两个相加等于下面一个,还有什么规律?就是说比如我写(A+B)的10次方,不用整个三角写出来,用那些公式就知道每项的系数. 杨辉三角的系数怎样确定?我知道指数按降幂顺序排列,但是不知道怎样确定系数.比如(a+b)的n次方怎样确定系数?急 根据杨辉三角系数表,他的作用是指导读者按规律写出(A+B)n次方,n为正整数.填写(a+b)展开式的系数. 杨辉三角系数和(a+b)的n次方 系数和为? (a+b)的N次方的展开规律(利用杨辉三角)必须是杨辉三角哦 根据杨辉三角计算(a+b)的N次方的系数和是? 杨辉三角系数表(a+b)的5次方展开 (a+b)的N次方的展开规律(利用杨辉三角) 关于杨辉三角表的问题如图为杨辉三角表,请仔细观察表规律它可以帮助我们按规律写出(a+b)n次方(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,在空位上填出(a+b)的8次方的展开 杨辉三角中的(a+b)的五次方并说一下规律 杨辉三角下图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)的N次方(其中n为正整数)展开式的系数1 11 2 11 3 3 11 4 6 n 1(1)求图中n的值(2)请你仔细观察下列各式中的规律 下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按照规律写出形如(a+b)的n次方(其中为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填写(a+b)的4次方展开式(注意:结果中每一项的 杨辉三角系数表(a+b)的4次方的展开式是?还有(a+b)的3次方的展开式是? 杨辉三角系数表(a+b)的6次方展开把答案读写出来 如A的3次方+…… 我会+分的 根据(a+b)的平方,(a+b)的三次,(a+b)的四次展开式的各项系数,求( a+b) 的10次方的展开式的系数什么是杨辉三角能不能具体说明一下 利用杨辉三角解(a+b)的n次方, 有关杨辉三角系数表的扩展问题.11 2 11 3 3 11 4 4 1(a+b)=a+b 各项系数之和:1+1=2=2的一次方(a+b)的2次方=a的2次方+2ab+b的二次方 各项系数之和:1+2+1=4=2的二次方(a+b)的三次方=a的三次方+3a的二