为什么函数在尖点处不可导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:35:40
为什么函数在尖点处不可导

为什么函数在尖点处不可导
为什么函数在尖点处不可导

为什么函数在尖点处不可导
在尖点处,函数的左右导数值不为0 ,且互为相反数.因此导数不存在.
比如:f(x)=!x!
左导数=-1,右导数=1

根据导数的定义

因为极限lim[f(x+△x)-f(x)]/△x不收敛,左右极限不等

在尖点处的斜率为无穷大(作图看看为一垂直x的直线).斜率即该点导数.所以不可导(认为导数为无穷即不可导)

一点要想可导必须此点与左右点连续,光滑,那么尖能光滑吗,不扎人吗?怎么导?

函数如果有尖点
那么函数各点的斜率就是不连续的
在尖点处是突变的
简单的说
在尖点上做一条切线是可以做很多条的
各条的斜率也可以不相同
总之记住
函数的图象上
曲线要平滑,没有突变的点才可以导