已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得：A*B=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:24:21

已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得：A*B=0
已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得：A*B=0

已知矩阵A,如何求一个矩阵B,使得：A*B=0
如果只是想使A*B=0,取B=0 即可.
这题问得深入点,可以问,如果 A 是n*n 阵.r(A)< n,如何求方阵B 使得 AB= 0,r(B)= n - r(A).
可以这么做.因为 r(A)< n,则存在x1^T,...,xs^T,s=n - r(A),为方程Ax=0的线性无关的解.则可以构造 B=（x1^T,...,xs^T,0,.,0）.

若r(A)=r,令AX=0，则这个线性方程组的基础解系含有n-r个线性无关的向量，以这些向量作为列，就可以得到一个矩阵，若要求是方阵，则后面的r列只需要添加r个解向量（或者全部添0）即可

b=0

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