如图,在体形ABCD中,AD平行BC,角C=90°,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.(1):求证BF=AD+CF(2):当AD=1时,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:40:32
如图,在体形ABCD中,AD平行BC,角C=90°,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.(1):求证BF=AD+CF(2):当AD=1时,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF长.

如图,在体形ABCD中,AD平行BC,角C=90°,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.(1):求证BF=AD+CF(2):当AD=1时,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF长.
如图,在体形ABCD中,AD平行BC,角C=90°,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.
(1):求证BF=AD+CF
(2):当AD=1时,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF长.

如图,在体形ABCD中,AD平行BC,角C=90°,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.(1):求证BF=AD+CF(2):当AD=1时,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF长.
过点D做AB平行线交于BC于G,ABGD为平行四边形,EF为△BDG中位线,CF=BG,可证

取AB中点G,连接EG,用梯形中位线证明

(1)延长FE,AD交与点G,则AGFB是平行四边形,AG=BF,证明△DGE全等于△CFE(应该会证吧?角边角定理)即可证出。