如果f(x)在区间{-2,4^a-2^a}上是奇函数,则a=______,求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:58:31
如果f(x)在区间{-2,4^a-2^a}上是奇函数,则a=______,求详解

如果f(x)在区间{-2,4^a-2^a}上是奇函数,则a=______,求详解
如果f(x)在区间{-2,4^a-2^a}上是奇函数,则a=______,求详解

如果f(x)在区间{-2,4^a-2^a}上是奇函数,则a=______,求详解
奇函数,定义域要关于0对称
所以:-2+4^a-2^a=0
4^a-2^a-2=0
令t=2^a,则t>0,且4^a=t²
则方程化为:t²-t-2=0
(t+1)(t-2)=0
因为t>0,所以:t=2
即2^a=2
得:a=1

因为是奇函数,所以-2与4^a-2^a应该对称,即4^a-2^a=2
即2^2a-2^a=(2^a)^2-2^a=2
设2^a=x,x>0则x^2-x=2,(x+1)(x-2)=0
所以x=2,即2^a=2,则a=1

如果f(x)在区间{-2,4^a-2^a}上是奇函数,则a=______,求详解 如果函数f(X)在区间[ a,b]上是增函数,且最小值为2,f(x) 是偶函数,则f(x) 在区间[-a,-b]上最小值= 已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!区间为闭区间 如果函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上单调递减 如果f(x)=x^2+2(a+1)x-2在区间(负无穷大,4)上是减函数,则实数a的取值范围是_? 如果f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-无穷大,4]上是减函数,则a的取值范围是? 如果定义在区间[2-a,4]上的函数f(x)为偶函数,那么a的值?详解,思路. 如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4】上单调递减,那么实数a的取值范围是? 是否存在实数a使函数 f(x)=loga(axx-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值 设函数f(x)=lg(1+2^x+4^x*a)/4,a∈R.如果不等式f(x)>(x-1)lg4在区间[1,3]上有解.求a的取值范围 如果函数f(x)=ax²+2x-3在区间x<4上单调递增,则实数a的取值范围是多少 如果定义在区间[3+2a,5-a]上的函数f(x)为奇函数,则实数a= 如果f(x)=x²-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围? 如果二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围 如果函数f(x)=ax^2+2x+3在区间(-无穷,4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是 1是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值;若1是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些 如果二次函数f(x)=3x^2+2(a-1)x+b在区间(-∞,1)上是减函数,则a的取值 如果函数f(x)=x平方+2(a-1)x+2在区间(-00,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是多少?