作业帮常微分方程习题解答1）dy/dx=(x^3-y^6)/(2xy^5+X^2y^3)化为可分离变量的常微分方程并求解2）(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:57:33
常微分方程习题解答1）dy/dx=(x^3-y^6)/(2xy^5+X^2y^3)化为可分离变量的常微分方程并求解2）(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0
常微分方程习题解答
1）dy/dx=(x^3-y^6)/(2xy^5+X^2y^3)
化为可分离变量的常微分方程并求解
2）(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0
常微分方程习题解答1）dy/dx=(x^3-y^6)/(2xy^5+X^2y^3)化为可分离变量的常微分方程并求解2）(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0
2）(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0
变形为:dx/dt=(x^4-2t^3x)/(t^4-2tx^3t^4)
除以t^4：dx/dt=((x/t)^4-2x/t)/(1-2(x/t)^3)
设x/t=u,x=tu,x'=u+tu',代入得：
u+tu'=（u^4-2u)/(1-2u^3)
tu'=（u^4-2u)/(1-2u^3)-u=（3u^4-3u)/(1-2u^3)
(1-2u^3)/(3u^4-3u)*du=dt/t
(-1/3)(1/u+1/3(u-1)+(2u+1)/3(u^2+u+1))du=dt/t
积分得：lnu+(1/3)ln(u-1)+(1/3)ln(u^2+u+1)=-3lnt+lnC/3
或：u^3(u-1)(u^2+u+1)t^9=C
x^3(x-t)(x^2+x+1)t^3=C
1)如果题目没错的话,还要想下
这是大一的吧
dy/dx=cos(x+y+1)常微分方程
常微分方程习题解答1）dy/dx=(x^3-y^6)/(2xy^5+X^2y^3)化为可分离变量的常微分方程并求解2）(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0
解常微分方程dy/dx=(x+y)^2
常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y
常微分方程 解dy/dx + y - x^2=0
dy/dx=1/（x+sinx）的微分方程
解微分方程dy/dx=1/（x+y）
作适当的变量变换求常微分方程:dy/dx=1/(x+y)^2；
微分方程：用代入法解微分方程 dy/dx+1=根号下（x+y）
常微分方程 dy/dx=y/x+x(x+y/x)^2
微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解
微分方程求解：(dy/dx)=x(1-x)
解常微分方程dy/dx=(y^2-y)/(1+x^2+y^2)并且求出y=f（x）的的定义域区间
(x+2y)dx+(2x-3y)dy=0 求解常微分方程
求微分方程2x(ye^x^2-1)dx+(e^x^2)dy=0通解. 求高手解答!
解微分方程(1+x)dy=(1+y)dx
解微分方程 dy/y+1=dx/x+1
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2