二阶导数问题二阶导数为0,一定是拐点吗?如果不是拐点那是什么,可能是极值点吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:18:25
二阶导数问题二阶导数为0,一定是拐点吗?如果不是拐点那是什么,可能是极值点吗?

二阶导数问题二阶导数为0,一定是拐点吗?如果不是拐点那是什么,可能是极值点吗?
二阶导数问题
二阶导数为0,一定是拐点吗?如果不是拐点那是什么,可能是极值点吗?

二阶导数问题二阶导数为0,一定是拐点吗?如果不是拐点那是什么,可能是极值点吗?
单从二阶导数为0是不能判断拐点,也不能判断极值点的.
根据定义,判断拐点需要判断二阶导数在该点左右的正负情况,当左右二阶导数异号时能判断有拐点,或如果该点存在三阶导数,当一阶、二阶为0时,三阶不为0,也可判断存在拐点.
二阶导数为0,不能判断该点是否是极值点,可能是,也可能不是.
可以举例来说明:
1)比如有函数f(x)=x^4,则导数为f'(x)=4x^3,二阶导数为f''(x)=12x^2,可以看出,当x=0时,二阶导数f''(x)=0,函数在定义域内没有拐点,但有极小值.
2)f(x)=e^x-x^2/2,则导数为f'(x)=e^x-x,二阶导数为f''(x)=e^x-1,可知当x=0时,二阶导数f''(x)=0,但x=0不是极值点

二阶导数问题二阶导数为0,一定是拐点吗?如果不是拐点那是什么,可能是极值点吗? 函数的拐点二阶导数为0,三阶导数不为0,一定是拐点.反过来,三阶导数为0,是不是一定不是拐点?为什么? 二阶导数,拐点 一个函数,二阶导数为0,三阶导数不为0,为什么一定是拐点 为什么二阶导数=0时是拐点? 二阶导数不存在的点,有可能是拐点吗? 函数二阶导数不为0的点有可能是拐点 求函数的拐点是一阶导数=0还是二阶导数=0? 三阶导数与拐点为什么二阶导数为零、三阶导数不为零的时候,该点是函数曲线的拐点?请证明. 什么函数的拐点二阶导数不等于0 函数拐点问题如果已知f(x)一阶二阶导数都是0,并且f(x)三阶导数等于2不等于0,就能判断(0,f(0))是拐点吗?为什么?顺便给出除了用f(x)二阶导数判断拐点的其他方法~ 二阶导数不存在的点,也有可能是拐点吗?再求拐点时,是不是还要讨论二阶导数不存在的点,看该点两侧的二阶导数符号判断是否为拐点?你说的不全面吧,要是一阶导数不存在的点怎么办? 请问拐点的二阶导数为0,怎么证的啊? 为什么一个函数在拐点处的二阶导数为0 拐点是极值点么?这个问题和y的一阶导数不为0,y的二阶导数为0 等效么? 函数的凸凹性,二阶导数拐点的问i题,急书本上说,如果某点是函数的拐点,则,此点的二阶导数要么不 存在,要么为0,为0我知道,因为拐点不就是凸凹性的分界点吗,既然是分界点,拐 点两侧的二阶 函数在某点的二阶导数等于0但三阶导数不存在,该点是函数的拐点吗 拐点和极值点的区别明天考试,正在复习高数,遇到个问题.函数的二阶导数等于0的时候,该点为拐点.同时,将极值点带入二阶导数的时候,如果结果大于0则该点是极小值,小于0该点为极大值.请问,