作业帮a、b、c、d四位同学参加奥数测试,a得74分,b得86分,c得96分,四人的平均成绩正好是整数.d可能得几分?无其他说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:32:58
a、b、c、d四位同学参加奥数测试,a得74分,b得86分,c得96分,四人的平均成绩正好是整数.d可能得几分?无其他说明
a、b、c、d四位同学参加奥数测试,a得74分,b得86分,c得96分,四人的平均成绩正好是整数.d可能得几分?
无其他说明
a、b、c、d四位同学参加奥数测试,a得74分,b得86分,c得96分,四人的平均成绩正好是整数.d可能得几分?无其他说明
（74+86+96)/4=64是整数
所以只要D是4倍数就可以
D可能是0,4,8,12,16,20.100分
这三人的总成绩为256，正好除以4为64，所以d的成绩应为4的整数倍
设d同学得了x分，所以四位同学的平均分为
（74+86+96+x)/4
=（256+x)/4
=24+x/4 为整数
所以x/4 必定是整数
因此，x一定是4的整数倍。
若此次测试的最低分为0分，满分为100分的话，d的分数可能为：
0,4，8，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，...
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设d同学得了x分，所以四位同学的平均分为
（74+86+96+x)/4
=（256+x)/4
=24+x/4 为整数
所以x/4 必定是整数
因此，x一定是4的整数倍。
若此次测试的最低分为0分，满分为100分的话，d的分数可能为：
0,4，8，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，68，72，76，80，84，88，92，96，100.
收起
设平均值为x，x为整数；
74+86+96+d=4x；
又0＜d＜100；
则256＜4x＜356
64＜x＜89
推出x=4n
n∈（0.1.2.3……25）
(74+86+96)/4=64
d可为4的倍数，但不可能超过100。