关于高中向量定理问题.书本中公式是:向量OP=向量OM+x向量MA+y向量MB.向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OM.现在遇到一道题目是:已知A,B,M三点不共线,对于平面ABM外的任一点O,确定在下列各条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:44:50
关于高中向量定理问题.书本中公式是:向量OP=向量OM+x向量MA+y向量MB.向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OM.现在遇到一道题目是:已知A,B,M三点不共线,对于平面ABM外的任一点O,确定在下列各条件

关于高中向量定理问题.书本中公式是:向量OP=向量OM+x向量MA+y向量MB.向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OM.现在遇到一道题目是:已知A,B,M三点不共线,对于平面ABM外的任一点O,确定在下列各条件
关于高中向量定理问题.
书本中公式是:向量OP=向量OM+x向量MA+y向量MB.
向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OM.
现在遇到一道题目是:已知A,B,M三点不共线,对于平面ABM外的任一点O,确定在下列各条件下,点P是否与A,B,M一定共面?(1)向量OP=向量OM+向量PA+向量PB,则P,A,B,M共面……请详细解释为什么?这与前面公式不符啊.(2)向量OP=1/3向量OA+1/3向量BA+1/3向量MA,则P,A,B,M共线……请详细解释为什么?这与前面公式不符啊.
难道那两个公式还能拓展?如果有,请推导一下.
前面那两个公式是共面向量公式。也就是向量OP与向量MA和向量MB共面的充要条件。

关于高中向量定理问题.书本中公式是:向量OP=向量OM+x向量MA+y向量MB.向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OM.现在遇到一道题目是:已知A,B,M三点不共线,对于平面ABM外的任一点O,确定在下列各条件
其实你没有理解书中的公式:向量OP=向量OM+x向量MA+y向量MB.
向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OM.
其中第二个公式中的x, y,z必须满足x+y+z=1才能判别P,A,B,M共面的.
也就是说如果: 向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OM.,且x+y+z=1, 则P,A,B,M共面的. (1)
(1) 向量OP=向量OM+向量PA+向量PB
=向量OM+向量OA-向量OP+向量OB-向量OP
因此得到3向量OP=向量OA+向量OB+向量OP
从面向量OP=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OP
满足书上的结论,因此P,A,B,M共面.
(2) 向量OP=1/3向量OA+1/3向量BA+1/3向量MA
=1/3向量OA+1/3(向量OA-向量OB)+1/3(向量OA-向量OM)
=向量OA-1/3向量OB-1/3向量OM
前面的系数加起来等于1, 因此P,A,B,M共面.

我以前碰到过。书本上的公式来源于一道习题。这要看图形分析,具体情况具体对待

下面字母表示向量。
OP=OM+PA+PB
OP-OM=PA+PB
MP=PA+PB
即:PM=-PA-PB
此式子表示向量PM可以有向量PA和PB线性表示,则向量PM、PA、PB共面,也就是说点P、M、A、B四点共面。

关于高中向量定理问题.书本中公式是:向量OP=向量OM+x向量MA+y向量MB.向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OM.现在遇到一道题目是:已知A,B,M三点不共线,对于平面ABM外的任一点O,确定在下列各条件 关于平面向量的问题1下列各等式或不等式中,一定不能成立的个数是1.|向量a|-|向量b|<|向量a+向量b|<|向量a|+|向量b|2.|向量a|-|向量b|=|向量a+向量b|=|向量a|+|向量b|3.|向量a|-|向量b|=|向量a+向量b| 高中数学题向量问题 一个关于空间向量的公式问题 空间向量中的公式问题在高中空间向量中的公式中```有哪几个是要求绝对值的 ````哪几个是不要的```` 如 异面直线夹角````求二面角的 等等```谢谢哈````帮答一下``` 关于向量的公式 关于向量的公式. 关于线性代数中线性相关定理3.4的推论问题各位大虾请看题:在线性相关定理中有个推论是:当向量组中的个数大于向量的维数时,此向量组的线性相关!我想问下那当向量组中的个数小于向 关于向量的问题 平面共线向量定理与空间共线向量定理一样吗?为什么平面向量定理中b=λa的λ是唯一的,而空间的却不是?我们的课本关于这两个定理叙述如下1.平面内,向量b与向量a(a≠0)共线的充要条件是:有 平面向量基本定理一节中有一个公式向量OC=(1-t)a+tb,请问如何推导?t的含义是?如何应用? 关于向量不等式的问题在三角形ABC中,已知│向量AB│>│向量BC│>│向量CA│,则应选( )答案是向量BC×向量CA>向量CA×向量AB>向量AB×向量BC,为什么, 问一个问题:既然力矩是向量,那么合力矩定理中,合力的力矩可以用向量的加法(平行四边形)法则求出吗? 自由向量公式(高中全部) 求高中阶段所有向量公式 关于空间向量的数量积运算问题有一条运算律是 向量a*(向量b+向量c)=向量a*向量b+向量a*向量c那 向量a*(向量b—向量c)=向量a*向量b—向量a*向量c 成立吗 高中数学题 三角形ABC中,D是BC中点,则下列成立的是? A、AB向量+BC向量=AD向量 B、高中数学题三角形ABC中,D是BC中点,则下列成立的是?A、AB向量+BC向量=AD向量B、AB向量-BC向量=AD向量C、AB向量+AD向量 高中向量公式中的一个小问题这个页面上,例1上面,(1)中,它说:向量a的起点坐标是(x1,y1),终点坐标是(x2,y2),那么|a|=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]的开平方.也就是a自己坐标乘积的和.但是,a向量的坐