求函数Y=3X-根号内2-X的最大值对不起根号打不出来,我要的是过程哦,别只给个结果

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:40:54

求函数Y=3X-根号内2-X的最大值对不起根号打不出来,我要的是过程哦,别只给个结果
求函数Y=3X-根号内2-X的最大值
对不起根号打不出来,我要的是过程哦,别只给个结果

求函数Y=3X-根号内2-X的最大值对不起根号打不出来,我要的是过程哦,别只给个结果
令a=√(2-x)
则a^2=2-x
x=2-a^2
所以y=3(2-a^2)-a
=-3a^2-a+6
=-3(a+1/6)^2+73/12
开口向下,对称轴a=-1/6
因为a=√(2-x)>=0
所以定义域在对称轴右边,是减函数
所以a=0,y最大值=6

太简单了怕我打出来别人先得分了要想知道hi我我在线明天12节课我上课又正好讲值域的求解方法对了你可以这样想 x增加 2-x减小那么y增加总的就是x增y增 x取最大值2是y得到最大6 不过写不能这样写

设√（2-x）=t，则x=2-t^2.
∴y=-(3t^2)-t+6=-3(t+1/6)^2+73/12.
∵t≥0，∴当t=0时，有最大值6。

原式化为
2-x=(3x-y)^2=9x^2-6xy+y^2
9x^2-(6y-1)x+y^2-2=0
Δ=(6y-1)^2-4*9(y^2-2)≥0
-12y+1+72≥0
y≤73/12
所以y最大值为73/12

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