计算∫∫D (x+6y)dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:02:13
计算∫∫D (x+6y)dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.

计算∫∫D (x+6y)dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.
计算∫∫D (x+6y)dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.

计算∫∫D (x+6y)dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.
∫∫D (x+6y)dxdy=∫<0,1>dx∫ (x+6y)dy
=∫<0,1>dx(xy+3y²)|
=∫<0,1>(5x²+75x²- x²- 3x²)dx
=∫<0,1>(76x²)dx
=(76/3)x³|<0,1>
=76/3