求100到500之间9的倍数的所有自然数之和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:12:14
求100到500之间9的倍数的所有自然数之和是多少?

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按题意列出这些自然数是:
108,117,126,135,.495.
这是一个公差为9的等差数列,
a1=108,d=9,
an=495=a1+9(n-1)
就是:108+9(n-1)=495
可得 n=44
S=44(108+495)/2=13266
所有自然数之和是13266

100<=9n<=500(n是正整数)
=> 12<=n<=55
即n=12,13,14,...,55
S=9(12+13+14+...+55)=9*(12+55)*(55-12+1)/2=13266

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