如图,圆半径为6,求阴影部分的面积是多少?图丑,凑合着看.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:49:51
如图,圆半径为6,求阴影部分的面积是多少?图丑,凑合着看.

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如图,圆半径为6,求阴影部分的面积是多少?
图丑,凑合着看.

如图,圆半径为6,求阴影部分的面积是多少?图丑,凑合着看.

从图中可以看出,四个小圆中,每个小圆只有半个圆是完整的,可组成2个完整的.
即:2x(3x3xπ)=18π.
红方块中,空白的面积是,两个小圆的1/4面积合并后,部分重叠,组成一个正方形.
那就是:两个小圆的1/4面积之和减去正方形面积=2(3x3xπ)/4-3x3=(3x3xπ)/2-3x3
四个小圆重合部分的阴影就是大正方形-4个红方块中空白的面积=6x6-4[(3x3xπ)/2-3x3]
总的阴影面积=2个完整的小圆+四个小圆重合部分的阴影
                     =18π+{6x6-4[(3x3xπ)/2-3x3]}
                     =18π+{36-[18π-36]}
                     =18π+36-18π+36
                     =72