已知二次函数fx=ax^2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:31:17

已知二次函数fx=ax^2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围
已知二次函数fx=ax^2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围

已知二次函数fx=ax^2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围
已知：f(x)=ax²+bx
则：f(-1)=a-b、f(1)=a+b
依题意和已知,有：
1≤a-b≤2……………………(1)
3≤a+b≤4……………………(2)
(1)+(2),有：4≤2a≤6,解得：2≤a≤3
(2)-(1),有：2≤2b≤2,解得：b=1
f(-2)=4a+2b=16a+2
34≤16a+2≤50
即：34≤f(2)≤50

由1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4得到：
1≤a-b≤2，3≤a+b≤4
在上述区间内，存在点(a,b)=(2,1)和(3,1)使得f(-2)=4a-2b有最值
所以，f(-2)的取值范围是[6,10]

将f(-1）和f(1)代入，求得a，b的范围，a的范围为大于等于2小于等于3，b的范围为大于等于1小于等于2，最后将f(-2)代入函数，得到关于a,b的式子，最后求得范围为大于等于6小于等于8
PS我也不确定对不对········

已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知二次函数fx=ax+bx+c,f-2=f0=0,fx最小值为-1,求函数解析式. 已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有fx已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有f(x）≥x求a,c的值已知二次函数fx=ax^2+bx+c的图像经过-1,0 和1,1且不等式x求二次函数解析式已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 二次函数fx=2ax^2-ax+1(a 已知二次函数fx=ax²+bx,f2=0 且方程fx=x有等根 1.求fx解析式已知二次函数fx=ax^2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围高一不等式已知二次函数fx=ax^2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤5,求f(-3)的取值范围___ 已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式高一数学函数问题,已知二次函数fx=ax²+bx,f2=0 且方程fx=x有等根已知二次函数fx=ax²+bx,f2=0 且方程fx=x有等根1.求fx解析式2.是否存在常数p,q(p小于q),使fx的定义域和值域分别是[p,q]和[2p,2q],如已知二次函数fx=ax^2+bx+1（a大于0）,若f（-1）=0,且对任意实数x,fx大于等于0恒成立.1：求fx表达式、2：已知,x属于【0,2】时,gx=fx-kx有最小值2 求实数k的值已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像已知二次函数fx=x2-2ax+a在区间[0,3]上的最小值-2,求a值