半径为1的三个小球O1,O2,O3,两两相切的放在一个水平桌面上,欲在三个球与桌面所夹的空间内放一个球O使球O与三个球O1,O2,O3及桌面均相切,求球O的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:46:39
半径为1的三个小球O1,O2,O3,两两相切的放在一个水平桌面上,欲在三个球与桌面所夹的空间内放一个球O使球O与三个球O1,O2,O3及桌面均相切,求球O的半径.

半径为1的三个小球O1,O2,O3,两两相切的放在一个水平桌面上,欲在三个球与桌面所夹的空间内放一个球O使球O与三个球O1,O2,O3及桌面均相切,求球O的半径.
半径为1的三个小球O1,O2,O3,两两相切的放在一个水平桌面上,欲在三个球与桌面所夹的空间内放一个球O
使球O与三个球O1,O2,O3及桌面均相切,求球O的半径.

半径为1的三个小球O1,O2,O3,两两相切的放在一个水平桌面上,欲在三个球与桌面所夹的空间内放一个球O使球O与三个球O1,O2,O3及桌面均相切,求球O的半径.
给你说说吧,三个小球的球心组成一个等边三角形,边长为2,这样就可以计算出三角形中心(重心)到三个顶点的长度m,这个顶点到水平桌面的距离是1,也就是三个小球的半径的长度.假设,小球O的半径是x,则x+小球o球心到三角形的中心的距离是1.小球球心到等边三角形中心的距离是多少呢?可以计算出来,一个顶点到小球O球心的距离是1+x,这个顶点到三角形中心的距离是m,而三角形中心,一个顶点,小球O球心三个点组成的三角形是直角三角形,所以勾股定理可以求出来小球球心到三角形中心的距离n,n+x=1,m可以计算出来,n是x的代数式,一元二次方程,可以求解x.看似得到这些条件很简单,其实需要你考虑的隐含的东西很多,比如为什么小球o的球心会在三角形中心到桌面的垂线上.为什么是直角三角形.为什么小球O的球心一定在这条直线上.说起来很简单,自己要明白.

建立空间直角坐标系,,,很久没做了,快的方法忘了

半径为1的三个小球O1,O2,O3,两两相切的放在一个水平桌面上,欲在三个球与桌面所夹的空间内放一个球O使球O与三个球O1,O2,O3及桌面均相切,求球O的半径. 圆O1,O2,及O3两两外切,且它们都分别与半圆O内切.圆O的半径为2R,圆O1与圆O2的半径为R,求圆O3的半径 等边三角形ABC边长为1,三角形内的三个等圆O1,O2,O3 两两相切,且每个圆分别与三角形ABC的某两边相切,求圆的半径 已知,半径是1的圆o1,圆o2,圆o3两两外切,求三角形ABC的高 【分别以1cm、2cm、3cm为半径做圆O1、圆O2、圆O3,使他们两两相切】的做法.文字叙述、 如图圆O1圆O2圆O3两两相切且O1O2=2,O1O3=4,O2O3=4求圆O1、圆O2、圆O3的半径 如图,圆O1,圆O2及圆O3两两相切,求圆O3半径 圆的两道题目1 半圆O的直径AB等于10厘米,半径OC垂直于AB,圆O1与OC、OB都相切,且与半圆O内切,求O1的半径2 已知半圆O的半径为2R,O1、O2与O3各圆两两相切,圆O1、O2半径为R,求圆O3的半径.大家多多帮忙 ⊙O1,⊙O2,⊙O3两两外切,且半径分别为2cm,3cm,10cm,判断△O1O2O3 的形状. 作O1.O2.O3.使他们的半径分别为1cm.2cm.3cm.且两两外切,并判断三角形O1O2O3的形状.还有那个三角形的形状是? 分别以1cm 2cm 3cm为半径作圆o1 圆o2 圆o3是它们两两外切,判断三角形o1o2o3的形状,并说明理由 如图,圆O2,O1及圆O3两两外切且它们都分别与半径O内切.圆O的半径为2R圆O1与圆O2的半径为R.求圆O3的半径, 如图,圆O1、圆O2及圆O3两两外切,且它们都分别与半圆O内切.圆O的半径为2R,圆O1与圆O2的半径为R.求圆O3的半径图自己画画,嘻嘻……越快越好,今晚就要 圆o1.圆o2,圆o3两两相切.且o1o2=2,o1o3=4,o2o3=4.求圆o1.圆o2,圆o3的半径图 已知在平面内圆o1,圆o2,圆o3的半径分别为1,2,3,并且圆o1,圆o2外切,圆o3与圆o2相切,画出符合条件的圆o3 下图中各圆的半径都是2厘米,其中O1、O2、O3均为圆心,求阴影部分的面积.(pai=3.14)快,就是此图,急.1小时内答出加50金,两小时内加20金. 如图,圆O1,圆O2,圆O3两两相切,且圆心在一条直线上,若O1O2=6cm,O1O3=12cm,求这三个圆的半径. 1、圆O1、O2、O3的半径为1厘米,求阴影部分的面积.(三角形为等边三角形)