作业帮求此函数的导数!f(x)= (e^-x/2)*(ax^2+a+1)要过程的!其中e是无理数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:39:13
求此函数的导数!f(x)= (e^-x/2)*(ax^2+a+1)要过程的!其中e是无理数.
求此函数的导数!
f(x)= (e^-x/2)*(ax^2+a+1)要过程的!其中e是无理数.
求此函数的导数!f(x)= (e^-x/2)*(ax^2+a+1)要过程的!其中e是无理数.
答案如图所示
f(x)= (e^-x/2)*(ax^2+a+1)=(-1/2)*(e^-x/2)*(ax^2+a+1)+a*(e^-x/2)
主要用到两个公式第一个就是e^ax的导数就是ae^ax
另外一个就是（ax+b)(cx+d)=a(cx+d)+c(ax+b)
f'(x)=(e^-x/2)'(ax^2+a+1)+(e^-x/2)(ax^2+a+1)'=-(1/2)*(e^-x/2)*(ax^2+a+1)+(e^-x/2)*2ax
用乘积求导法
f'(x)=(e^-x/2)'(ax^2+a+1)+(e^-x/2)(ax^2+a+1)'
=-(1/2)*(e^-x/2)*(ax^2+a+1)+(e^-x/2)*2ax
(u/v)'=(u'*v-u'v')/v²
而[e^(-x/2)]'=e^(-x/2)*(-x/2)'=-e^(-x/2)/2
(ax²+a+1)'=2ax
所以f'(x)=[-e^(-x/2)/2*(ax²+a+1)-e^(-x/2)*2ax]/(ax²+a+1)²
=e^(-x/2)(-ax²-4ax-a-1)/(2ax²+2a+2)²
求函数f(x)=e^2x的导数
求下列函数的导数 y=f(e^x)e^[f(x)]
若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数.
求F(x)=e^x-e^(-x)的导数!
f(x)=4x+(4/x),根据导数求此函数的增减区间
求此函数的导数!f(x)= (e^-x/2)*(ax^2+a+1)要过程的!其中e是无理数.
函数f(X)=(X减K)e的X次方的导数怎么求?
函数f（x）=(e^x-a)^2-2x的导数怎么求
求函数f（x）=x^2e^-x的导数
函数f(x)=2e^x的导数
f(x)=│x^2-8│,根据导数求此函数的增减区间.
f(x)=1/│x-3│,根据导数求此函数的增减区间.
函数f（x）=（x-k）e∧x的导数怎么求?如题要用复合导数不？
求f(x)=x^2`e^-x的导数
导数的性质函数g(x)=e^xf(x)的导数 为什么是e^x(f(x)+f'(x))
e^y=sin(x-y) 求隐函数y=f(x)的导数
求函数f(x)=e^x+ex的导数和单调区间
f(x)=(lnx+k)/e^x 求这个函数的导数,K为常数.