高一数学已知集合B={4,25},则能构成以B为值域且对应法则为f(x)=x^2的函数有多少个?要详细过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:14:55

$高一数学已知集合B={4,25},则能构成以B为值域且对应法则为f(x)=x^2的函数有多少个?要详细过程.$

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共9个
{2,5},{-2,5},{-2,-5},{2,-5},{2,-2,5},{2,-2,-5},{2,5,-5},{-2,5,-5},{2,-2,5,-5}

f(x)=x^2，当x=2，f(x)=4，当x=5，f(x)=25
理解不来你的题目，有多少个什么？如果是x，x可以有两个，x∈{2,5}

全部根集合为{2，-2，5，-5}，所以3*3=9

已知值域求定义域，那直接带入函数解析式即可。4=x^2，可解得x=-2或x=2，同理25=x^2,可解得x=5或x=-5，所以此函数的定义域为x={2,-2,5,-5}一共四个。只要定义域不同，函数就不相等，所以只要函数的定义域为上面那个集合的子集里，求出{2,-2,5,-5}的所有子集一共16个，去除不合适的7个，所以有9个这样的函数。
即有{-2,-5},{-2,5},{2,-5},{...

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