某数学竞赛,共有20道题,不答不给分,而且扣3分,小明的84分,他答对几道题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:31:32
某数学竞赛,共有20道题,不答不给分,而且扣3分,小明的84分,他答对几道题

某数学竞赛,共有20道题,不答不给分,而且扣3分,小明的84分,他答对几道题
某数学竞赛,共有20道题,不答不给分,而且扣3分,小明的84分,他答对几道题

某数学竞赛,共有20道题,不答不给分,而且扣3分,小明的84分,他答对几道题
鸡兔同笼问题:
假设都打对能得100分
实际少了16分
一道对的变成错的要少5+3=8分
16÷8=2
说明错了2道,对了8道.
算式:(20×5-84)÷(5+3)=2(道),10-2=8(道)

x
5x-3(20-x)=84
x=18

设答对x道题,答错y道题,x+y=20,5x-3y=84,联解方程组,得x=18,y=2

题目说答对一道5分不答不给分还扣3分,那么打错了应该理解为不给分也不扣分。
设他答对了x道,答错y道,则不答(20-x-y)道
依题可得5x-3(20-x-y)=84
即8x+3y=144,显然x=15,y=8是方程的一个解(次解不符合题意)
显然5x>84,x≥17(x为整数)
则有x=15-3t>17,y=8+8t...

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题目说答对一道5分不答不给分还扣3分,那么打错了应该理解为不给分也不扣分。
设他答对了x道,答错y道,则不答(20-x-y)道
依题可得5x-3(20-x-y)=84
即8x+3y=144,显然x=15,y=8是方程的一个解(次解不符合题意)
显然5x>84,x≥17(x为整数)
则有x=15-3t>17,y=8+8t≥0(t为整数)
因此t=-1,x=15+3=18
所以答对了18道

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