已知函数f(x)=ax2+bx的对称轴为x=1,且方程f(x)=x有两个相等的实根,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:51:33
已知函数f(x)=ax2+bx的对称轴为x=1,且方程f(x)=x有两个相等的实根,求f(x)的解析式

已知函数f(x)=ax2+bx的对称轴为x=1,且方程f(x)=x有两个相等的实根,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax2+bx的对称轴为x=1,且方程f(x)=x有两个相等的实根,求f(x)的解析式

已知函数f(x)=ax2+bx的对称轴为x=1,且方程f(x)=x有两个相等的实根,求f(x)的解析式
f(x)=ax2+bx的对称轴为x=-b/2a=1
f(x)=x有两个相等的实根 ax2+(b-1)x=0 判别式等于零
解得 b=1
a=-1/2
f(x)的解析式 -1/2x^2+x

因为-b/2a=1 ax2+(b-1)x=0 所以b-1=0 b=1 a=-1/2

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