如图,在圆O上,弦AB、CD相交于P,AD=CB,求证OP平分角DPB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:47:26
如图,在圆O上,弦AB、CD相交于P,AD=CB,求证OP平分角DPB

如图,在圆O上,弦AB、CD相交于P,AD=CB,求证OP平分角DPB
如图,在圆O上,弦AB、CD相交于P,AD=CB,求证OP平分角DPB

如图,在圆O上,弦AB、CD相交于P,AD=CB,求证OP平分角DPB
证明:AD=BC,则弧AD=弧BC.
故弧DC=弧BA.(等式的性质).
所以,DC=BA,故点P到弦DC和BA的距离相等.
故OP平分角DPB.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

由AD=CB得∠BDP=∠DBP,∴PB=PD,又OB=OD,OP为公共边,∴△OBP≌△ODP,从而∠OPB=∠OPD.

如图,在圆O上,弦AB、CD相交于P,AD=CB,求证OP平分角DPB 如图,弦AB,CD在圆O上相交于一点P,弧AB=弧CD(1)求证:OP平分∠APC (2)若AB,CD相交于圆O内一点P(1)的结论是否成立?请说明理由,若相交于圆O外一点P呢? 如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.(1)求证:OA^2=OC*CD; (2)如果A 如图,在圆O中弦AB、CD相交于点P.若∠APO=∠DPO,求证:AB=CD图:图: 如图,在圆O中弦AB.CD相交于点P.若∠APO=∠DPO求证AB=CD. 如图,弦AB,CD在圆O上相交于一点P,弧AB=弧CD(1)求证:OP平分∠APC (2)若AB,CD相交于圆O内一点P(1)的结论是否成立?请说明理由,若相交于圆O外一点P呢?不要全等,从弧的角度,就是圆的定理上正 如图已在知圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD如图,已知在圆O内,弦AB和弦CD相交于P点,直径EF过P点,且LBPF=LDPF,求证AB=CD 如图,在圆O中,弦AB、CD相交于点P,且OP⊥CD求证:PD²=AP•PB 如图,已知在圆O中,AB=CD,AB、CD的延长线相交于圆O外一点P,求证PA=PC 如图,在圆O中,弦AB与CD相交于P,、 1 若AB,CD与OP成等角,求证:AB=CD 2 若AB=CD,求证:AC=BD;PA=PD 如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. 已知,如图,圆O的弦AB,CD相交于P,求证PA*PB=PC*PD 如图,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD 如图,在⊙O中,弦AB.CD相交于点P,且AB=CD.求证AC=BD. 在圆o 中,弦AB,CD相交于点p,且AB =CD ,求证AB=BD 如图,圆O中,弦AB,CD相交于点P,∠A=40°,∠APD=75°,则∠B等于多少 如图在圆o中直径ab与弦cd相交于点p角cab等于四十度角apd等于65度1992