作业帮某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加20%,人均粮食占有量比现在提高10%,如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷?（精确到1公顷）要用排列组合二次项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:57:42
某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加20%,人均粮食占有量比现在提高10%,如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷?（精确到1公顷）要用排列组合二次项
某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加20%,人均粮食占有量比现在提高10%,如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷?（精确到1公顷）
要用排列组合二次项定理解答
某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加20%,人均粮食占有量比现在提高10%,如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷?（精确到1公顷）要用排列组合二次项
设十年后耕地的面积是现在的x倍,十年后与现在的倍数关系如下：
x×1.22 / 1.01的10次方＝1.1
解得x＝0.996
平均每年至多能减少10000×（1－0.996） /10＝4公顷
如果不理解,可以设多个数字,最终消掉
假设现在粮食单产为a,10年后耕地面积为s，现在的人口数为n,由题意可知，10年后人口数为 n*(101%)^10,10 年后粮食单产为a*122%,
10年后人均粮食占有量比现在提高10%，即
(s*a*122%)/[n*(101%)^10]=(10000*a/n)*(110%)
中间一些变量约掉，解得s=9959.7(公顷)
也就是说10年后至少要有995...
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假设现在粮食单产为a,10年后耕地面积为s，现在的人口数为n,由题意可知，10年后人口数为 n*(101%)^10,10 年后粮食单产为a*122%,
10年后人均粮食占有量比现在提高10%，即
(s*a*122%)/[n*(101%)^10]=(10000*a/n)*(110%)
中间一些变量约掉，解得s=9959.7(公顷)
也就是说10年后至少要有9959.7(公顷)
你是问的”耕地平均每年至多只能减少多少公顷?”吗
那就应该(10000-9959.7)/10≈4
平均每年至多只能减少4公顷．
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