关于x的方程m(3x-1)=35-n(x+2),是否存在实数m、n,使这个方程有无数个解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:41:17
关于x的方程m(3x-1)=35-n(x+2),是否存在实数m、n,使这个方程有无数个解?

关于x的方程m(3x-1)=35-n(x+2),是否存在实数m、n,使这个方程有无数个解?
关于x的方程m(3x-1)=35-n(x+2),是否存在实数m、n,使这个方程有无数个解?

关于x的方程m(3x-1)=35-n(x+2),是否存在实数m、n,使这个方程有无数个解?
3mx-m=35-nx-2n
(3m+n)x=35-2n+m
有无数个解
所以x系数和常数都是0
所以3m+n=0
35-2n+m=0
所以
n=-3m,代入第二个
35+6m+m=0
m=-5,n=15


m(3x-1)=35-n(x+2)
3mx-m=35-nx-2n
(3m+n)x=35+m-2n
要使该方程有无数个解,只须使
3m+n=0
且35+m-2n=0,
整理为:
3m+n=0
m-2n=-35
解这个方程组得:m=-5、n=15。