作业帮小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片.如图1,小明将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:22:03
小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片.如图1,小明将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为3
小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片.
如图1,小明将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,
（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明：AH=DH．
小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片.如图1,小明将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为3
∵AB=DE=10,∠A=∠D=30°,
∴FB=FE=5,∠B=∠FED=60°,FD=EF=5．
（1）如图4,FC1=BF=5,
所以△ABC沿BD向右平移的距离为5；
（2）∵△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,
∴∠AFA1=30°,
∴∠A1FD=60°,
而∠D=30°,
∴FG⊥CD,
∴EG=EF=,
∴DG=10-=,
∴DG=3EG,
∴k的值为3；
（3）∵△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,
∴B1F=BF=EF,∠AB1F=∠B=60°,
∴DB1=AE,∠DB1H=∠AEH=120°,
而∠DHB1=∠AHE,
在△DB1H与△AEH中,
∵∠DB1H=∠AEH,DB1=AE,∠DHB1=∠AHE,
∴△DB1H≌△AEH,
∴AH=DH．
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