△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:11:52

△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.

△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
设三角形最小角为a,三边长分别为k-1,k,k+1
则根据正弦定理和已知有
（k-1)/sina=(k+1)/sin2a=(k+1)/2sinacosa
∴cosa=(k+1)/(2k-2)
又∵cosa=[k²+(k+1)²-(k-1)²]/[2k(k+1)]
=(k²+k²+2k+1-k²+2k-1)/(2k²+2k)
=(k²+4k)/(2k²+2k)
=(k+4)/(2k+2)
∴(k+1)/(2k-2)=(k+4)/(2k+2)
(k+1)/(k-1)=(k+4)/(k+1)
(k+1)²=(k+4)(k-1)
k²+2k+1=k²+3k-4
∴k=5
∴△ABC的三边长分别为4,5,6.

△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. 在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长. 在三角形ABC中,三边为连续自然数,且最大角为钝角,求三边长.(速求）在三角形ABC中,三边长为连续自然数,且最大角为钝角,这个三角形三边的长分别为? 三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的一道数学难题(用正余弦定理求)在三角形ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.求各位大虾帮个忙写下过程三角函数应用问题在△ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的二倍.求此三角形三边长三角形ABC的三边长a,b,c是三个连续的自然数,且三角形ABC的周长为24厘米,求a,b,c的值锐角三角形ABC的三边长为连续的自然数,求三边的长三角形的三边长为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长. 在钝角三角形ABC中,三边长是连续自然数,则这样的有几个三边长分别为3、4、5的三角形是直角三角形,3、4、5是三个连续的自然数.试问,除此之外,还有没有三边长为三个连续的自然数的直角三角形呢?四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且角ABC=90°,则三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的3倍,求三边长的三角形的三条边是三个连续的自然数,且周长为18,求三角形三边长三角形三条边长是三个连续的自然数且周长为18,求三角形的三边长三角形ABC中.若sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,且三边为连续整数,最大边为a,求三边长三角形ABC中.若sin(A-B)/sin(A+B)=2c-b/2c,且三边为连续整数,最大边为a,求三边长.