如图,AB//EF,∠B=135°,∠B=135°,∠C=67°,求∠1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:20:32
如图,AB//EF,∠B=135°,∠B=135°,∠C=67°,求∠1.

如图,AB//EF,∠B=135°,∠B=135°,∠C=67°,求∠1.
如图,AB//EF,∠B=135°,∠B=135°,∠C=67°,求∠1.

如图,AB//EF,∠B=135°,∠B=135°,∠C=67°,求∠1.
你好
过∠C做BA的平行线CH
因为CH平行AB
AB平行EF
所以CH平行EF
所以∠bch+∠b=180°
∠bch+∠hcd=∠bcd
∠hcd=∠1
解得∠1=22°

过点D做AB边的垂线,可得出角1的补角为270-135-67=68度。则角1为22°

为22。

作CG平行AB
∵AB∥EF
∴AB∥CG∥EF
∴∠B+∠BCG=180°
∵∠B=135°
∴∠BCG=45°
∵∠BCD=∠BCG+∠GCD
又∵∠BCD=67°
∴GCD=22°
∵CG∥EF
∴∠1=∠GCD=22°

过C做CM//AB

这样就很清楚了,AB//CM,AB//EF

∴CM//EF

∠B=135°

∴∠BCM=45°

∠MCD=67°-45°=22°

∴∠1=22°

用到的都是平行线的基本定理

过C点画线CG//AB,∠B=135°,∠BCG=180°-135°=45°,又因为AG//EF,∠1=∠DCG°。

而∠C=67°,,求∠1= ∠C -∠BCG = 67° - 45° = 22° 。

延长AC,交FD的延长线点G。
因为AB//EF,所以∠A+∠G=180°
因为∠A=135°,所以∠G=45°
因为∠C=∠G+∠1,∠C=67°
所以∠1=22°