作业帮高中双曲线与抛物线问题已知双曲线D：x^2/9+y^2/16=1的左准线L,左右焦点F1,F2,抛物线D的准线为L,焦点为F2,P是C与D的一个交点,则PF2的长为多少? 答案是9. 求详解,谢谢,为这题我想了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:04:37
高中双曲线与抛物线问题已知双曲线D：x^2/9+y^2/16=1的左准线L,左右焦点F1,F2,抛物线D的准线为L,焦点为F2,P是C与D的一个交点,则PF2的长为多少? 答案是9. 求详解,谢谢,为这题我想了
高中双曲线与抛物线问题
已知双曲线D：x^2/9+y^2/16=1的左准线L,左右焦点F1,F2,抛物线D的准线为L,焦点为F2,P是C与D的一个交点,则PF2的长为多少? 答案是9. 求详解,谢谢,为这题我想了一节课都没想出来的.
高中双曲线与抛物线问题已知双曲线D：x^2/9+y^2/16=1的左准线L,左右焦点F1,F2,抛物线D的准线为L,焦点为F2,P是C与D的一个交点,则PF2的长为多少? 答案是9. 求详解,谢谢,为这题我想了
您好,我算了一下,双曲线?题好像有毛病,准线,和抛物线的准线都是L的话,F2(5,0)和抛物线的焦点就不是同一个了
a=3,b=4,c=5,
pF1-pf2=6
pf1/pf2=5/3（双曲线第二定义.）还有pf2=d(d抛物线上的点到他自己的准线的距离)
答案得9
祝您学业进步.
设P到左准线L的距离为m,则PF2=m,PF1=2a+m=6+m,根据第二定义有(6+m)/m=e,即(6+m)/m=5/3,解得m=9,
满意请加分，希望可以帮到你，祝学业进步！
x^2/9+y^2/16=1是椭圆哦
而根据双曲线x^2/9-y^2/16=1得到：a=3,b=4,c=√（a^2+b^2）=5，
据双曲线的第一定义有：|PF1|-|PF2|=2a=6①,
又双曲线和抛物线的准线都是同一条，
所以由抛物线知：|PF2|=|PQ|(Q为P到准线的射影)
而据双曲线的第二定义知：e=|PF1|/|PQ|=|PF1|/|PF2...
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x^2/9+y^2/16=1是椭圆哦
而根据双曲线x^2/9-y^2/16=1得到：a=3,b=4,c=√（a^2+b^2）=5，
据双曲线的第一定义有：|PF1|-|PF2|=2a=6①,
又双曲线和抛物线的准线都是同一条，
所以由抛物线知：|PF2|=|PQ|(Q为P到准线的射影)
而据双曲线的第二定义知：e=|PF1|/|PQ|=|PF1|/|PF2|=5/3②，
联立①②解之得：|PF2|=9
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