求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数8[(x+r)^2]·(r-2x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:06:39
求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数8[(x+r)^2]·(r-2x)

求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数8[(x+r)^2]·(r-2x)
求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数
8[(x+r)^2]·(r-2x)

求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数8[(x+r)^2]·(r-2x)
直接利用乘法公式求导即可:
d{f(x)}=4d{(x+r)^2}*(r^2-x^2)+4(x+r)^2d{(r^2-x^2)}
=8(x+r)(r^2-x^2)-8x*(x+r)^2
=8(x+r){r^2-x^2-x(x+r)}
=8(x+r){(r+x)(r-x)-x(x+r)}
=8(x+r){(r+x)(r-2x)}
=8(x+r)^2(r-2x)
注:也可以将原式全部展开,变成加法求导,只是答案的形式不一,也是正确的

先把原式化简=4(x+r)^3(r-x)因为是复合函数``要设x+r=U原式就变成y=4U^3(r-x)根据求导公式里面的乘法[前导后不导+后导前不导]这里的"前"指的就是"4U^3"这里的"后"指的就是"(r-x)"化简完再把U=x+r代进去``就得到8[(x+r)^2]·(r-2x)

f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2)
f'(x)=8(x+r)(r^2-x^2)+4(x+r)^2*(r^2-x^2)'
=8(x+r)(r^2-x^2)-8x(x+r)^2
=8(x+r)(x^2+rx+r^2-x^2)
=8r(x+r)^2

求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数8[(x+r)^2]·(r-2x) 求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数求导数 f(x)=4(x+r)^2·(r^2-x^2) r是常数 f(x):R-R y=f(x)=x+2^x 的反函数怎么求 如果用导数的方法能否证明为反函数? 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=x²+2x+alnx.(a∈R) 求函数f(x)的导数f'(x)的零点个数. 求f（x）=-1/2x^4+3x^2+5,x∈R 的值域 ,用导数法,换元法, 求f（x）=-1/2x^4+3x^2+5,x∈R 的值域 ,用导数法,换元法,希望写出步骤,大哥大姐帮帮忙 f(x) R-R 求 f(x)=y=x+2^x 的反函数 定义在R上的函数F（X)在X=0处的导数为F'(X)=1,求导数(F(2)-F(-3X))/3的值定义在R上的函数F（X)在X=0处的导数为F'(X)=1,求LIMX趋向于0 (F(2)-F(-3X))/3的值 已知函数f（x）=4x^3+3tx^2-6t^2x+t-1,x属于R,其中t属于R.想知道导数等于0时 x的解怎么来的?求过程求过程. 设函数f(x)在R上有连续导数,求lim1/4x^2S(f(t+x)-f(t-x))dt设函数f(x)在R上有连续导数,求lim1/4x^2S(x,x)(f(t+x)-f(t-x))dtS是积分号,-x是积分下限,x是积分上限,x趋向于０ 已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求lim f(2x)-f(-3x)/x 的值定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求lim f(2x)-f(-3x)/x 的值 定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求lim f(2x)-f(-3x)/x 的值...定义在R上的函数f(x)在x=0处的导数为f'(0)=1,求lim f(2x)-f(-3x)/x 的值. 已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1