已知数列3,7,13,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加得到的其中等差数列的首项为1,记等比数列为数列{an},等差数列为{bn}(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn(2)设Tn=b1/a1+b2/b2+…+b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:45:33
已知数列3,7,13,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加得到的其中等差数列的首项为1,记等比数列为数列{an},等差数列为{bn}(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn(2)设Tn=b1/a1+b2/b2+…+b

已知数列3,7,13,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加得到的其中等差数列的首项为1,记等比数列为数列{an},等差数列为{bn}(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn(2)设Tn=b1/a1+b2/b2+…+b
已知数列3,7,13,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加得到的
其中等差数列的首项为1,记等比数列为数列{an},等差数列为{bn}
(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn
(2)设Tn=b1/a1+b2/b2+…+bn/an,证明Tn

已知数列3,7,13,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加得到的其中等差数列的首项为1,记等比数列为数列{an},等差数列为{bn}(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn(2)设Tn=b1/a1+b2/b2+…+b
a1=3-1=2
b1=1
a2+b2=(b1+d)+a1*q=1+d+2q=7
a3+b3=(b1+2d)+a1*q^2=1+2d+2q^2=13
得到q=2 d=2
(1)
a(n)=a1*q^(n-1)=2^n
b(n)=b1+(n-1)d=2n-1
(2)
Tn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
2Tn=1+3/2+5/2^2+...+(2n-1)/2^(n-1)
Tn=1+2/2+2/2^2+2/2^3+.+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=1+[1/2^0+1/2^1+1/2^2+...+1/2^(n-2)]-(2n-1)/2^n
=3-2^(2-n)-(2n-1)/2^n

已知数列3,7,13,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加得到的其中等差数列的首项为1,记等比数列为数列{an},等差数列为{bn}(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn(2)设Tn=b1/a1+b2/b2+…+b 已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到,其中等差数列的首项为0.求...已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到,其中 已知两个等差数列{an}:5,8,11,…和{bn}:3,7,11,… 它们都有100项,由两个数列中相同的项组成一个新数列,试问这个新数列共有多少项?新数列各项之和是多少? 已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到,其中等差数列的首项为0(1)求这个数列的前n项和Sn (2)lim Sn-2^n/n^2的值第二题是求极限的 已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列 已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列. 已知数列{an}的第12项是1,以后各项由公式an=1+1/(an-1)给出,则数列{an}的第5项是? 已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数 已知数列1,2,.,他的各项由一个等比数列与一个首相为零的等差数列的对应项相加而得到,则该数列前十项之和为错了,不好意思哦...已知数列1,1,........ 已知数列{an}满足的通项公式是an=n^2-3n+1,数列{bn}的首相b1=a1,以后的各项由公式bn=an-a(n-1)(n>=2)求bn 已知数列1,1,2,…的各项依次是等比数列的项与一个首相为0的等差数列的项对应相加 如果一个数列的各项均为实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是同一个常数,则称该数列为等方差数列.这个常数叫做这个数列的公方差.(1)若数列{Bn}是等方差数列,b1=1,b2=3, 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式an不能拆啊 是一个数列 已知数列{an}的第1项是1,第2项是2,以后各项由an=an-1+an-2(n>2)给出 求:利用接上:上面的数列{an},通过公式bn=an+1/an构成一个新的数列{bn},试写出数列{bn}的前5项 已知数列{an}的第一项是1,第2项是2,以后各项由an=a(n-1)+a(n-2)利用上面的数列{an},通过公式bn=[a(n+1)]/an构造一个新的数列 ,试写出数列 的前5项. 1个关于数列的题目...有点难~已知,数列1.1.2.它的各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列对应项相加而得,求该数列的前10项的和. 1、一个等差数列的前四项之和为124,后四项之和为156,各项和为210,则此数列的项数为:a、5 b、6 c、7 d、82、已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数 已知数列{an}的首项为1,以后各项由公式an=an-1+2(n≥2)给出,则这数列的一个通项公式是?A an=3n-2 B an=2n-1 C an=n+2 D an=4n-3