4个连续的自然数分别被3除后,必有两个余数相同.为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:34:58
4个连续的自然数分别被3除后,必有两个余数相同.为什么

4个连续的自然数分别被3除后,必有两个余数相同.为什么
4个连续的自然数分别被3除后,必有两个余数相同.为什么

4个连续的自然数分别被3除后,必有两个余数相同.为什么
除数是3,那么它的余数只能是0、1、2.
所以,三个自然数被3除,有三种情况,因此第四个自然数被3除后,它的余数肯定和前三个数中的某一个数被3除的余数相同.

设四个自然数为:
X+1、X+2、X+3、X+4
(X+1)/3=X/3+1/3
(X+2)/3=X/3+2/3
(X+3)/3=X/3+1
(X+4)/3=X/3+1+1/3
所以,任何四个连续自然数的第一个和第四个除以3的余数都相同。

第一((x/3)=a…b)和第四((x+3)/3=(a+1)…b)的关系所至。

抽屉定力啊!!

4个连续的自然数分别被3除后,必有两个余数相同.为什么 1.有三个不同的自然数,至少有两个数的和是偶数,为什么?2.4个连续自然数分别被3除后,必有两个余数相同,为什么?3.在1米长的直尺上标出任意5个点,请你说明这5个点中至少有两个点的距离不大 3个连续的自然数的平方和被3除余2求证 1--61中61个自然数中,分别被3、4、5除余1的数共______个 一个自然数被2除余1,被3除余2,被5除余4,满足此条件的介于100~200的自然数有几个? 1.求出100内被4除余1的数的和 2.3个连续的自然数和为75,请写出这3个自然数.3.5个连续自然数和为135,求这5个数的第一个数为多少?4.4个连续自然数的和为130,请写出这4个自然数 .5.已知数列:2,5,3, 4个连续的自然数分别被3除,其中必有两个数除以3得到的余数相同.为什么? 有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1,这个自然数是多少?有甲、乙、丙三个正方体水池.它们的内棱长分别为40dm、30dm、20dm,在乙、丙水池中分别铺上碎石,两个水池的水面分别升高了6cm和6 中国剩余定理的题目有一个自然数被2除余1 被3除余2 被4除余1 被5除余1被6除余5 被7除余5 被23除余11,问这个自然数是多少?为什麽? 被4除余1,被5除余2,被6除余3的最小自然数是几? 被3除余1,被7除余5,被11除余4的最小自然数如题 1个自然数被2除余1,被3除余2,被5除余4,这个自然数是多少? 1--61中61个自然数中,分别被3、4、5除余1的数共______个1也能算吗? 被10除余2,被11除余3,被12除余4,被13除余5的最小自然数是多少? 3个连续自然数,中间的1个自然数为m,其余两个分别为( )和( ) 一个自然数被10除余4,这个自然数的3倍再被10除余数是 有一自然数在300~400之间,且被4除余3,被5除余2,被7除余2,则这个自然数是( ) 一个三位数除以9余7,除以5于2,除以4于3,这样的三位数有几个?有个秒杀公式是1000÷(9x5x4)=5.余100 所以就是有5个另外一题,一个自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,1000以内一共有多少个这样的