已知角BAC=2角C,AC=2AB.求证:三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:05:26
已知角BAC=2角C,AC=2AB.求证:三角形ABC是直角三角形

已知角BAC=2角C,AC=2AB.求证:三角形ABC是直角三角形
已知角BAC=2角C,AC=2AB.求证:三角形ABC是直角三角形

已知角BAC=2角C,AC=2AB.求证:三角形ABC是直角三角形
如图,

作AE平分∠BAD

于是∠EAD=∠BAE=∠BAD/2=∠C
∴△AEC是等腰三角形
取D为AC中点
于是ED⊥AC
有AD=DC=AC/2=AB 
即AD=AB
又∠EAD=∠EAB
AE=AE
∴△EAD≌△EAB
于是
∠ABE=∠ADE=90°
也就是
三角形ABC是直角三角形




还有什么地方不懂
或者还有什么疑问
只要是你的追问
我都会今天解答吧

过AC中点D作BD
AB=AD=DC
所以是直角三角形