实数上的多维空间,通过一个映射使其降维成低维空间.如z=f(x,y).问,这个映射可以是一一映射嘛?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:28:24
实数上的多维空间,通过一个映射使其降维成低维空间.如z=f(x,y).问,这个映射可以是一一映射嘛?

实数上的多维空间,通过一个映射使其降维成低维空间.如z=f(x,y).问,这个映射可以是一一映射嘛?
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我认为是不可以的...
就三维立体空间而言,要求,平面xoy 上的每一个点,对应z轴上的不同点.我们发现,x,y 之间的任一,一个关系,都是对应一个与z平行的面的点的集合,我们作出这样一个平面,与z垂直,那么这个平面与xy的关系所构成的面相交处一定是一个直线,也就是说,x,y有不相同的值的时候,z有一个值与它们对应.所以就是一多对的关系了.xy有不同值,z有唯一的值也之对应...

这个映射可以是满射，但不是单射

实数上的多维空间,通过一个映射使其降维成低维空间.如z=f(x,y).问,这个映射可以是一一映射嘛? 关于多维空间所谓的多维空间在物理上是如何定义的?在数学上怎么表达? 空间的多维性是什么? 多维空间事怎样的 多维空间是什么样子的 多维空间? 真有多维空间的存在吗 谁知道宇宙的多维空间吗? 多维空间的意义在哪里 多维空间是什么样的概念 世界真的存在多维面空间,平行空间中真的有另外一个我吗 证明Hom(V,V*)与V上的双线性函数构成的空间之间存在一个同构映射V*是V的对偶空间 急 四维空间里的维是什么,多维空间呢 关于太空、平行空间、多维空间的电影 什么是多维空间?如何描述多维空间? 什么是多维空间? 多维空间是怎么回事? 多维空间是什么意思 ?