作业帮求教一道好难的奥数题,一本书共有500页,在这500个页码中,不含数字0和1的共有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:35:21
求教一道好难的奥数题,一本书共有500页,在这500个页码中,不含数字0和1的共有多少个?
求教一道好难的奥数题,
一本书共有500页,在这500个页码中,不含数字0和1的共有多少个?
求教一道好难的奥数题,一本书共有500页,在这500个页码中,不含数字0和1的共有多少个?
我们来看看含有数字0和1的.
1-99中
10,20,30..90,共9个
1,11,21..91,共10个
12--19,共8个.
1--99中一共有：9+10+8=27个
100-199,共100个
200-299：
除了上面说过的27个,
还有200,202,203..209,共9个
这样200-299,含有数字0和1的一共27+9=36个
同理,300--399,400-499也各有36个
500,也是1个
这样含有数字0和1的,一共有：
27+100+36×3+1=236个
不含有数字0和1的一共有：500-236=264个
个位数字：8个
两位数字：个位数字和十位数字各有8中选择，故有8*8=64个
百位数为1：个位数字和十位数字各有8中选择，故有8*8=64个（舍去）
百位数为2：个位数字和十位数字各有8中选择，故有8*8=64个
同理百位数为3：8*8=64个
同理百位数为4：8*8=64个
总共：264个...
全部展开
个位数字：8个
两位数字：个位数字和十位数字各有8中选择，故有8*8=64个
百位数为1：个位数字和十位数字各有8中选择，故有8*8=64个（舍去）
百位数为2：个位数字和十位数字各有8中选择，故有8*8=64个
同理百位数为3：8*8=64个
同理百位数为4：8*8=64个
总共：264个
收起
1位数，8个；
2位数，8*8=64个；
3位数，3*8*8=192个；
一共8+64+192=264个
可以用排列组合的方法求得
十位数和个位数不含0和1，共有8*8=64种。
百位数有2、3、4，共3种。
所以三位数时，有64*3=192种。
同理，两位数时有8*8=64种，一位数时有8种。
以上共有192+64+8=264种。
用排列组合…
十个基本数字里面去掉0、1还有八个，所以个位有八种选择，而十位有八种和空一共九种可能。而百位只有四种可能，即2、3、4和空。所以答案就是8*9*4=288
个位8个
两位64个
百位数64个
同理百位数为64个
同理百位数为64个
总共：264个
1-99 如一楼 27个
100-199 100个
200-299 比一楼说的多了 200，202，203~~209 36个
300-399，400-499同上
500
500-27-100-36-36-36-1=264个
够明白了吧~~