3道题 老师求解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:38:55
3道题 老师求解

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3道题 老师求解

3道题 老师求解

哪不懂可问我,我把方法和答案打在下面的

 

 

15题A

AD′=√(AF²+D′F²)

D′F=DF

建立平面直角坐标系

DF⊥CE,由斜率乘积为-1得一个关系式 

 

建立如图直角坐标系

 A(1,√3)设F(m,n)

 

AD′=√(AF²+D′F²)=√(AF²+DF²)=√[m²+n²+(1-m)²+(√3-n)²]=√[2(m²+n²)-2m-2√3n+4]

因为DF⊥CE

所以(n/m)[n/(m-1)]=-1 ==> n²+m²=m  ==> n=√(m-m²)≤1/2

 

所以AD′=√[2(m²+n²)-2m-2√3n+4]=√(4-2√3n)≥√(4-√3)

 

 

16题10+2√37

向量PB•向量PC=(向量PA+向量AB)•(向量PA+向量AC)

                        =10+向量PA•向量AD

                        =10+2•√37•cosθ

                        ≤10+2√37

 

 

 

 

 

 

 

17题

 设AB：y=kx,A(a,y1) ,B(b,y2)

 联立y=kx

       y=e^(x-1)

得,kx=e^(x-1) <==> lnkx=x-1即lnx=x-1-lnk

 

因为A,B在y=kx与y=e^(x-1)上

所以lna=a-1-lnk ,lnb=b-1-lnk

 

所以CD斜率=(lnb-lna)/(b-a)=(b-a)/(b-a)=1

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