已知正△ABC的面积为S,D为AB中点,DE⊥BC,EF⊥AC,FG⊥AB,则四边形DEFG面积为_________S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:56:12
已知正△ABC的面积为S,D为AB中点,DE⊥BC,EF⊥AC,FG⊥AB,则四边形DEFG面积为_________S

已知正△ABC的面积为S,D为AB中点,DE⊥BC,EF⊥AC,FG⊥AB,则四边形DEFG面积为_________S
已知正△ABC的面积为S,D为AB中点,DE⊥BC,EF⊥AC,FG⊥AB,则四边形DEFG面积为_________S

已知正△ABC的面积为S,D为AB中点,DE⊥BC,EF⊥AC,FG⊥AB,则四边形DEFG面积为_________S
设正△ABC的边长为a,连接CD、EF,过A作AH⊥BC于H,则 S=a^2√3/4
AH=a√3/2,DE是△ABH的中位线,DF=DE=AH/2=a√3/4
角ADF=角AFG=30度,则:FG=DF/2=a√3/8
AG=AF/2=AD/4=AB/8=a/8,则:DG=AD-AG=a/2-a/8=3a/8
BE=BD/2=AB/4=a/4,△CEF是等边三角形,EF=CE=a-a/4=3a/4
所以,四边形DEFG面积=(DG+EF)*FG/2=[(3a/8+3a/4)*a√3/4]/2=9a^2√3/64=3S/16

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已知正△ABC的面积为S,D为AB中点,DE⊥BC,EF⊥AC,FG⊥AB,则四边形DEFG面积为_________S 正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点,Q为边AB的中点,SQ⊥CDE,求△CDE面积 已知:如图,△ABC中,AB=4,D是AB边上的一个动点,DE‖BC,连结DC,设△ABC的面积为S,△△DCE的面积为S′.(1)当D为AB边的中点时,求S′∶S的值; 如图,已知点D、E分别为BC、CD的中点,若△ABC的面积为S,则△AEC的面积为 已知,△ABC的面积为2,D是BC中点,E,F分别在AC,AB上,且S△BDF=5/8,S△CDE=1/7.则S△AEF=? 如图,已知D、E分别是BC、CD的中点,若△ABC的面积为S,则△AEC的面积为 如图所示,已知△ABC中,AB=4,D在AB边上移动(不与A、B重合),DE∥BC交AC于E,连接CD.设△ABC的面积=S(1)当D为AB的中点时,求S’:S的值.(2)当AD=1时,求S’:S的值. 三角形ABC为等边三角形,D为AB边上的中点.已知三角形BDE的面积为5平方厘米.求等边三角形ABC的面积 在△ABC中,D为BC中点,E为AB上一点,则BE=三分之一AB.已知四边形BDME的面积为35,那么△ABC的面积为___? 正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=根号3,D,E分别是棱SA,SB上的点,Q为边AB中点,SQ垂直平面CDE,则三角形CDE的面积为 在△ABC中,D为BC的中点,E为AB上的一点,BE= AB.已知四边形BDME的面积为5平方厘米,△ABC的面积是多少平方厘米? 三角形ABC为等边三角形,D为AB边上的中点,已知三角形BDE的面积是5平方厘米.求三角形ABC面积. 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4cm²,则阴影部分面积为多少 在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4cm²,则阴影部分面积为多少 已知S-ABC是正四面体,M为AB的中点,则SM与BC所成的角的大小为? 8点前.已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的一点,连接DN、EM.若BC=2DE,△ABC的面积为S,求证:S阴影=(2/1)S 8点前.已知如图,在△ABC中,AB=AC,点M,N分别是AB,AC的中点,D、E为BC上的一点,链接DN、EM.若BC=2DE,△ABC的面积为S,求证:S阴影=(1/2)S 已知:正三棱锥S-ABC的底面边长为a,各侧棱的顶角为30°,D为SC的中点,截面△DEF过D且平行于AB,当△DEF周长最小时,求截得的三棱锥S-DEF的侧面积