作业帮一道题初中数学!急!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:25:09
一道题初中数学!急!
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∠EGB=∠EHD,两直线平行,同位角相等
∠MGB=∠NHD
故∠EGM=∠EHN
故GM//HN,同位角相等,两直线平行
∵AB//CD ∴∠EGB=∠GHD 又∵∠MGB=∠NHD 所以 ∠EGB-∠MGB=∠GHD-∠NHD 也就是 ∠EGM=∠EHN 同位角 所以GM//HN
∵AB∥CD（已知）
∴∠EGB=∠EHD（两直线平行，同位角相等）
∵∠MGB=∠NHD（已知）
∴∠EGB-∠MGB=∠EHD-∠NHD
即∠MGE=∠NHE（等量代换）
∴GM∥HN（同位角相等，两直线平行）
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∵AB∥CD（已知）
∴∠EGB=∠EHD（两直线平行，同位角相等）
∵∠MGB=∠NHD（已知）
∴∠EGB-∠MGB=∠EHD-∠NHD
即∠MGE=∠NHE（等量代换）
∴GM∥HN（同位角相等，两直线平行）
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因为AB平行于CD所以角EGB等于角GHD，又因为角MGB等于角NHD，所以角EGM等于角GHN，延长MG到I，角EGM等于角IGH，所以角IGH等于角NHG，所以GM平行于HN（内错角相等）
∵AB∥CD ∴∠EGB=∠GHD
∵∠MGB=∠NHD ∴∠EGM=∠GHN
∴GM∥HN