函数表示三种方法的优劣

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:11:25

函数表示三种方法的优劣
函数表示三种方法的优劣

函数表示三种方法的优劣
这个你说的应该是二次函数的三种表示方法：
一般式：y=ax^2+bx+c (a≠0,x∈R),适合于告诉你三点坐标值,列方程组解题的类型,但是,缺点在于不知道最大或最小值(a大于0,有最小值无最大,a小于0,反之),不能直观看出与x轴是否有交点（需要判别式判断）.
顶点式：y=a(x+m)^2+k(a≠0,a、m、k为常数),适合于告诉你顶点的坐标的时候求解方程的类型,可以很快看出对称轴,最大或最小值,也可以看出对称轴左右的单调性,缺点在于少了一般式的直观性表达.
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [a≠0,x1,x2存在],适合于告诉你与x的交点的坐标的时候解题,明显的知道与x的交点,间接很快知道对称轴就是两交点的中间点的横坐标所在的垂直x的直线,缺点是不知道是否与x轴有交点就不可以这样设函数
当然高于二阶的函数,我们一般用的是一般式,加之求导,单调,奇偶等的性质判断来研究,也是很方便的!

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