实数a、b、c,满足等式a=6-b,c²=ab-9,求证a=b急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:08:50
实数a、b、c,满足等式a=6-b,c²=ab-9,求证a=b急

实数a、b、c,满足等式a=6-b,c²=ab-9,求证a=b急
实数a、b、c,满足等式a=6-b,c²=ab-9,求证a=b

实数a、b、c,满足等式a=6-b,c²=ab-9,求证a=b急
c^2=ab-9=(6-b)b-9=-(b^2-6b+9)=-(b-3)^2>=0
所以只有:b=3,c=0
a=6-b=3
a=b=3

将a=6-b代入c²=ab-9
得到c²=(6-b)b-9
所以c²=-b²+6b-9=-(b-3)²
只有左右都为零时才成立
所以b-3=0即b=3
a=6-b=3
所以a=b