作业帮甲、乙两名同学解同一个一元二次方程,甲将一次项的系数看错,解得两根分别为-4和8；乙将常数项看错,解得两根分别为4和10,此外无其他错误,试写出正确的方程并求解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:41:31
甲、乙两名同学解同一个一元二次方程,甲将一次项的系数看错,解得两根分别为-4和8；乙将常数项看错,解得两根分别为4和10,此外无其他错误,试写出正确的方程并求解.
甲、乙两名同学解同一个一元二次方程,甲将一次项的系数看错,解得两根分别为-4和8；乙将常数项看错,解得两根分别为4和10,此外无其他错误,试写出正确的方程并求解.
甲、乙两名同学解同一个一元二次方程,甲将一次项的系数看错,解得两根分别为-4和8；乙将常数项看错,解得两根分别为4和10,此外无其他错误,试写出正确的方程并求解.
X^2-14x-32=0
(x+2)(x-16)=0
x1=-2,x2=16
这个题也不难啊，关键是你要理解，因为甲乙的方程根已经知道，他们所解的方程我们也能逆推出来，甲所解的方程为（X+4）（X-8）=0，即x^2-4x-32=0,乙所解的方程为：（x-4）（x-10）=0,即x^2-14x+40=0,因为甲的常数和乙的一次项系数是正确的，所以正确的方程应为：x^2-14x-32=0,根为：16，-2。...
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这个题也不难啊，关键是你要理解，因为甲乙的方程根已经知道，他们所解的方程我们也能逆推出来，甲所解的方程为（X+4）（X-8）=0，即x^2-4x-32=0,乙所解的方程为：（x-4）（x-10）=0,即x^2-14x+40=0,因为甲的常数和乙的一次项系数是正确的，所以正确的方程应为：x^2-14x-32=0,根为：16，-2。
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先设方程为Y=aX2+bX+c,又根为-4和8时b不正确，由韦达定理得：c/a=-4X8=-32；根为4和10时，c不正确，由韦达定理得：-b/a=4+10=14，这样得出的a,b,c有无数组值，但每一组值为同解方程，所以a可为任意值，再待定b,c，如a=1时，b=-14，c=-32，得X2-14X-32=0；a=2，b=-28，c=-64得2X2-28X-64=0，两方程同解，解得：X1=16，...
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先设方程为Y=aX2+bX+c,又根为-4和8时b不正确，由韦达定理得：c/a=-4X8=-32；根为4和10时，c不正确，由韦达定理得：-b/a=4+10=14，这样得出的a,b,c有无数组值，但每一组值为同解方程，所以a可为任意值，再待定b,c，如a=1时，b=-14，c=-32，得X2-14X-32=0；a=2，b=-28，c=-64得2X2-28X-64=0，两方程同解，解得：X1=16，X2=-2.
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