作业帮图8是用厚度为h的均匀金属板制成的开发区平面图A,所用长度比例尺为1:10000.现给你一个弹簧测力计,水和细线,要求测出开发区的实际占地面积,请写出测量步骤（用字母表示所测量的物理量）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:40:41
图8是用厚度为h的均匀金属板制成的开发区平面图A,所用长度比例尺为1:10000.现给你一个弹簧测力计,水和细线,要求测出开发区的实际占地面积,请写出测量步骤（用字母表示所测量的物理量）
图8是用厚度为h的均匀金属板制成的开发区平面图A,所用长度比例尺为1:10000.现给你一个弹簧测力计,水和
细线,要求测出开发区的实际占地面积,请写出测量步骤（用字母表示所测量的物理量）和开发区实际面积的表达式（g=10N/kg）
图8是用厚度为h的均匀金属板制成的开发区平面图A,所用长度比例尺为1:10000.现给你一个弹簧测力计,水和细线,要求测出开发区的实际占地面积,请写出测量步骤（用字母表示所测量的物理量）
分析：
1、求开发区实际面积S应该先求平面图A的图上面积D,根据比例尺M的概念,D：S=M².
2、图上面积D通过金属板体积V与厚度h关系求解.
3、金属板体积通过空气中量测的重力与与水中量测的“重量”的关系求解.
步骤：
1、用细线捆绑金属板,细线另一端挂在弹簧测力计上,测得金属板在空气中的重量为G；
2、将金属板浸没在水中,用弹簧测力计测得金属板在水中的“重量”为G‘；
3、根据公式算出开发区面积.
推导公式：
1、金属板在空气中的重量为G,重力加速度为g,金属板体积为V,金属板密度为ρ,则G=ρgV.
2、将金属板浸没在水中的“重量”为G‘,设水对金属板的浮力为F浮,水的密度为ρ水,则有：
G’=G-F浮=G-ρ水gV.
3、求金属板体积V=（G-G’）/（ρ水g）.
4、金属板面积D=V/h=（G-G’）/（ρ水gh）.
5、比例尺为M=1/10000,开发区实际面积S=D/M²=100000000D=100000000（G-G’）/（ρ水gh）=100000000（G-G’）/（1000×10h）=10000（G-G’）/h.
开发区实际面积的公式：
S=10000（G-G’）/h
备注：重力单位为牛顿（N）,h单位为米（m）.