若∑是由平面x+y+z=1及三个坐标面围成的立体表面外侧,则曲面积分∫∫∫(x+1)dydz+ydzdx+dxdy=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:48:53
若∑是由平面x+y+z=1及三个坐标面围成的立体表面外侧,则曲面积分∫∫∫(x+1)dydz+ydzdx+dxdy=

若∑是由平面x+y+z=1及三个坐标面围成的立体表面外侧,则曲面积分∫∫∫(x+1)dydz+ydzdx+dxdy=
若∑是由平面x+y+z=1及三个坐标面围成的立体表面外侧,则曲面积分∫∫∫(x+1)dydz+ydzdx+dxdy=

若∑是由平面x+y+z=1及三个坐标面围成的立体表面外侧,则曲面积分∫∫∫(x+1)dydz+ydzdx+dxdy=
用高斯公式计算即可,令P=x+1,Q=y,R=1,则P'x=1,Q‘y=1,R’z=0,所以原积分=∫∫∫(P'x+Q‘y+R’z)dxdydz=2∫∫∫dxdydz,根据三重积分的几何意义,∫∫∫dxdydz表示积分区域所构成立体的体积,本题中锥体体积=1/6,故原积分=1/3.

计算由曲面z=x^2+y^2,三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积,答案是1/6, 三个坐标面及平面x+y+z=1 所围成的闭区域的体积是多少 计算由坐标面,平面x=4,y=4及抛物面z=x*x+y*y+1所围立体的体积 ∫∫∫(x+y+z)dxdydz ,其中Ω是由圆锥面z=1-根号下x^2+y^2及平面z=0所围成,要求用柱面坐标计算, 设是由平面x+y+z=1及三坐标平面围成的区域,则∫∫∫(x+y+z)dv= 求由z=1+x+y,x+y=1及三个坐标面所围成的立体的体积 求由z=1+x+y,x+y=1及三个坐标面所围成的立体的体积. Ω是由x+y+z=1及三个坐标平面所围的立体,试计算I=∫∫∫1/(x+y+z+1)^3 dv. Ω要带过程的 计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域 计算三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域 计算三重积分,其中V为三个坐标面及平面 x+y+z=1 所围成的闭区域 计算三重积分∫∫∫ xydxdydz 其中Ω为三个坐标面及平面x+y+z=1所围成的闭区域 若∑是由平面x+y+z=1及三个坐标面围成的立体表面外侧,则曲面积分∫∫∫(x+1)dydz+ydzdx+dxdy= 求由z=x+y+1,x+y=1及三个坐标平面围成的立体的体积画出来平面z=x+y+1在后面 柱面在前面 这到底怎么围得? 计算由三个坐标面,平面x=2. y=2及曲面z=x的平方+y的平方+2所围立体的体积怎么算? 求平面x/2+y+z=1 与三个坐标面所围立体的体积 ∫∫∫=xdxdydz其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域 ∫∫∫e^(x+y+z)dv 立体由平面x+y+z=1和三个坐标面围成