已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n,求(1)数列的通项公式(2)求Sn的最大或最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:53:41
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n,求(1)数列的通项公式(2)求Sn的最大或最小值

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n,求(1)数列的通项公式(2)求Sn的最大或最小值
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n,求(1)数列的通项公式(2)求Sn的最大或最小值

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n,求(1)数列的通项公式(2)求Sn的最大或最小值
(1)
an=Sn-S(n-1)
=(n²-48n)-((n-1)²-48(n-1))
=n²-48n-(n²-2n+1)+48(n-1)
=2n-49
通项公式是an=2n-49
(2)
Sn=n²-48n=(n-24)²-576
当n=24时,Sn有最小值-576

(1)an=Sn-Sn-1=2n-49
n=1时a1=S1=-47符合,所以an=2n-49
(2)
Sn=(n-24)^2-576
n=24时,最小值为-576
无最大值