请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:48:58
请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些

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请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些

请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些
线性空间是特殊的群,群乘法就是向量的加法,而且是可交换的,也就是说向量空间一定是阿贝尔群.向量空间上除了这个乘法或者说加法以外还有和数的点乘,所以说向量空间是特殊的群.群的同构是指一个保持群运算的双射,如果同构的两个群都是线性空间,那么群运算都是向量加法,保持运算就成了保持向量加法,这也就是线性空间同构的定义.因此线性空间同构就是群同构的特殊情况而已

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