作业帮把从1开始的奇数1,3,5…排成一排并分组,(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),那么2007位于第几组,是这一组中的第几个数?还还要解答算式哦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:52:16
把从1开始的奇数1,3,5…排成一排并分组,(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),那么2007位于第几组,是这一组中的第几个数?还还要解答算式哦
把从1开始的奇数1,3,5…排成一排并分组,(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),那么2007位于第几组,是这一组中的第几个数?
还还要解答算式哦
把从1开始的奇数1,3,5…排成一排并分组,(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),那么2007位于第几组,是这一组中的第几个数?还还要解答算式哦
45组,第14个数
由题意得：
第一组1个数，第二组2个数，第三组3个数......
[2007/2]+1=1004
1004对应的是第45组，第15个
∴2007在第45组，是这一组的第15个
2007是第1004个奇数，前一组有一个数，前两组有1+2个数。。。因此前n组有1+2+3+。。。+n个数，即[n+1]n/2个数，当n=44时前44组共有990个数，当n=45时前45组共1035有个数，因此2007在第45组。
总共有奇数：(2007+1)÷2=1004（个）
排列的个数是按照：1，2，3，4……这样排列的
则1+2+3+……+n<1004
n(1+n)/2<1004
n²+n-2008<0
解得：n<44.3或n>45.3（舍去）
∵n为正整数
∴1004-44*(1+44)/2=14
∴2007位于第45组，在这一组的第14个数
首先2007排在所有奇数的第n个。所有奇数的通项公式为2n-1，可以得出n=1004，即2007是第1004个奇数。
因为所有奇数按照首项为1，公差为1的数列分组。设此等差数列的前k相和就是已经排列了的奇数的个数。k即为多对应的组号。根据等差数列的前k项和列式[(1+k)k]/2≤1004，其中k为正整数，解得最大的k=44.排完这44组，一共用掉了990个奇数。所以1004位于k的下一组...
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首先2007排在所有奇数的第n个。所有奇数的通项公式为2n-1，可以得出n=1004，即2007是第1004个奇数。
因为所有奇数按照首项为1，公差为1的数列分组。设此等差数列的前k相和就是已经排列了的奇数的个数。k即为多对应的组号。根据等差数列的前k项和列式[(1+k)k]/2≤1004，其中k为正整数，解得最大的k=44.排完这44组，一共用掉了990个奇数。所以1004位于k的下一组，即45组。组内排1004-990=14个
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