什么是线性函数,什么是非线性函数,我不太理解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:55:30

什么是线性函数,什么是非线性函数,我不太理解
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什么是线性函数,什么是非线性函数,我不太理解
吸纳性函数是指函数中未知数的指数为1,且未知数不被三角函数等函数包含的函数,其在坐标系里表现的是直线,其他的函数都是非线性函数.
比如：Y=X/2,Y=X+4,F=X+21Y-Z/3等两个未知数的指数都是1,坐标系里表现的是一条直线,那么它们就是现行函数
Y=2/X,它的自变量X的指数是-1,且其坐标系中表现为双曲线,所以为非线性函数
Y=ax^2+bx+c,它的自变量x有一个指数是2,且在坐标系中表现为抛物线,所以是非线性
Y=cos（x+2）,它的自变量包含在余弦函数里面,其坐标系中表现为余弦波形,所以是非线性
Y=5^x,它的自变量是作为常数5的指数出现的,包含在指数函数里面,其坐标系中表现为指数线形,是非线性

简单点说线性函数就是函数的图像为直线的函数，也就是一次函数
如2次函数等曲线函数就是非线性函数

linear(线性): the order of the equation = 1
non-linear(非线性): the order of the equation > 1
e.g
linear: x+y+z =0
x = y+1
x -2y +3z =0
non-linear :
xy =1
x^2 + y^2 = 2
; y = x^3 + 1

这样的，线性是满足如下性质的：
1,f(x+y)=f(x)+f(y)
2,f(ax)=af(x).
其他都是根据这个衍生出来的。

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