考研线性代数矩阵疑问(请详尽回答,)这两个叫什么矩阵?它都有什么特点?矩阵A:A^3=00 0 02 0 01 3 0矩阵B:B^4=00 1 2 30 0 4 50 0 0 60 0 0 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:52:48
考研线性代数矩阵疑问(请详尽回答,)这两个叫什么矩阵?它都有什么特点?矩阵A:A^3=00 0 02 0 01 3 0矩阵B:B^4=00 1 2 30 0 4 50 0 0 60 0 0 0

考研线性代数矩阵疑问(请详尽回答,)这两个叫什么矩阵?它都有什么特点?矩阵A:A^3=00 0 02 0 01 3 0矩阵B:B^4=00 1 2 30 0 4 50 0 0 60 0 0 0
考研线性代数矩阵疑问(请详尽回答,)
这两个叫什么矩阵?它都有什么特点?
矩阵A:A^3=0
0 0 0
2 0 0
1 3 0
矩阵B:B^4=0
0 1 2 3
0 0 4 5
0 0 0 6
0 0 0 0

考研线性代数矩阵疑问(请详尽回答,)这两个叫什么矩阵?它都有什么特点?矩阵A:A^3=00 0 02 0 01 3 0矩阵B:B^4=00 1 2 30 0 4 50 0 0 60 0 0 0
幂零矩阵.一个矩阵A为幂零矩阵的定义为,存在正整数m使得A^m=0.

并且我们有
一个矩阵为幂零阵的充要条件为其他政治全为零.

题中几个矩阵均为上三角货下三角,那么他们主对角线元素即为特征值,且均为零,因此均为幂零阵