√(6-4√2)+√(6+4√2)怎样解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:24:02
√(6-4√2)+√(6+4√2)怎样解?

√(6-4√2)+√(6+4√2)怎样解?
√(6-4√2)+√(6+4√2)怎样解?

√(6-4√2)+√(6+4√2)怎样解?
√(6-4√2)+√(6+4√2)
=√[2²-4√2+(√2)²]+√[2²+4√2+(√2)²]
=√(2-√2)²+√(2+√2)²
=(2-√2)+(2+√2)
=4

首先得知道
(6-4√2)=2^2+(√2)^2-4√2=(2-√2)^2
(6+4√2)=2^2+(√2)^2+4√2=(2+√2)^2
所以
原式=√[(2-√2)^2]+√[(2+√2)^2]
=|2-√2|+|2+√2|
=(2-√2)+(2+√2)
=2-√2+2+√2
=4

答:
√(6-4√2)+√(6+4√2)
=√(4-4√2+2)+√(4+4√2+2)
=√[(2-√2)^2]+√[(2+√2)^2]
=2-√2+2+√2
=4