作业帮等边三角形的高与边长的比是根号3：2,是怎样算出来的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:55:48
等边三角形的高与边长的比是根号3：2,是怎样算出来的
等边三角形的高与边长的比是根号3：2,是怎样算出来的
等边三角形的高与边长的比是根号3：2,是怎样算出来的
做一条边的高.这个高把等边三角形分成两个直角三角形且全等.
直角三角形的两个锐角分别为30度和60度.这是一个特殊直角三角形,它的斜边等于短直角边的两倍,长直角边与短直角边的比为根号3：1.而短直角边为底边的一半.所以长直角边（即高）与边长的比为根号3:2.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一,于是中线把直角三角形分成两个等腰三角形,其中一个由于底角=60度,所以是等边三角形,这样就可以证明斜边等于短直角边的二倍.然后再用勾股弦定律求出长直角边为短直角边的根号3倍.
等边三角形每边长都相等，每个角都等于60度 ，那么作一边上的高，必定平分底边，在直角三角形中，利用勾股定理就可以得到这个结论了。
等边三角形ABC中，过A做AD垂直BC，则AD是等边三角形的高
设边长是A
AD既是高又是BC的中线
所以BD=BC/2=a/2
所以直角三角形ABD中，由勾股定理
AB^2=BD^2+AD^2
AD^2=AB^...
全部展开
等边三角形每边长都相等，每个角都等于60度 ，那么作一边上的高，必定平分底边，在直角三角形中，利用勾股定理就可以得到这个结论了。
等边三角形ABC中，过A做AD垂直BC，则AD是等边三角形的高
设边长是A
AD既是高又是BC的中线
所以BD=BC/2=a/2
所以直角三角形ABD中，由勾股定理
AB^2=BD^2+AD^2
AD^2=AB^2-BD^2=a^2-a^2/4=3a^2/4
AD=a√3/2
所以AD/BC=√3/2
所以等边三角形的高与边长的比值是√3/2
收起
等边三角形的高与边长的比是根号3：2,是怎样算出来的
等边三角形的边长为2,则高与边长的比是
已知等边三角形的边长是根号3cm (1)求△ABC高(2)这个等边三角形的面积
等边三角形一边与这边上的高的比是?A.根号3:2 B.根号3:1 C.2:根号3 D.1：根号3
边长是3.14的等边三角形高是多少?
等边三角形的边长是28高是多少?
一个正三角形的面积为9根号3,已知边长：高=2比根号3,那么边长是?
求等边三角形的边长与高的比?
等边三角形的高与边长的比是多少?
线段的比:正方形的边长与对角线的比是_____,等边三角形与边长的比是_____还有等腰三角形的那个怎么有两种答案?1:2和根3：2.到底那个对啊?等边三角形高与变长的比到底怎么写啊？
等边三角形的高与边长之比是多少?
已知等边三角形的边长是根号3cm,求这个等边三角形的面积
已知等边三角形的边长是根号3,求等边三角形的面积
正方形的边长与对角线的比是多少?等边三角形的高与边长的比是多少?
边长为2倍根号3厘米的等边三角形的内接圆半径是?
1.等边三角形的边长为4,求高与边长的比2.正方形ABCD中,对角线AC=a,求AB:BD.对角线是啥
正四棱柱P_ABCD正视图是一个边长为根号3,根号3,2的等边三角形,求其表面积和体积
等边三角形高2厘米,边长?求等边三角形的边长? 谢谢