线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:53:31
线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B

线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B
线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?
如Am*n矩阵,另一矩阵B:
1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);
2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);
3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B).
我对此理解起来很吃力,我通过举例子预算,以上结论确实成立,但脱离距离例子我就大脑很混乱了.
我想请教您：第一,1-3的结论为什么成立,很希望您给我指导,具体如何证明的?
第二,还有就是对于矩阵B,是不是运算时,无论左乘A还是右乘A只要满足矩阵的初等运算法则这个基本条件就行了?

线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B
1、A为满秩矩阵
那么A是可逆方阵
一方面有 r(AB)

线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B 线性代数 线性方程组与矩阵 线性代数矩阵与特征值问题! 线性代数,向量与矩阵问题 线性代数特征向量与对角矩阵题目 线性代数矩阵 线性代数 矩阵 线性代数.矩阵 线性代数,矩阵 线性代数矩阵, 线性代数,矩阵 线性代数,矩阵, 矩阵,线性代数 线性代数,矩阵, 线性代数矩阵的秩与矩阵阶数的判断? 线性代数矩阵疑惑?伴随矩阵属于矩阵的转置么?与转置有什么关系 ?谢谢 线性代数 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同· 线性代数:如果A矩阵与B矩阵等价,那么A矩阵与B矩阵的转置等价吗?