设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题

设a,b分别是m*n,n*s矩阵且b为行满值矩阵,证明:r(ab)=r(a)的详细解题 设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明：rank(ab）=rank(a)+rank(b)-n 证明 设A,B分别是s*n,n*m矩阵,如果AB=0,则rank(A)+rank(B) 关于逆矩阵的证明题设A和B分别是m*n和n*m矩阵,若AB=E(m),BA=E(n),求证m=n且B=A^(-1) (E(m)为m阶的单位矩阵,E(n)为n阶的单位矩阵,A^(-1)为A的逆矩阵) 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 矩阵题目：设A为m*n矩阵,而B C分别是m阶和n阶可逆矩阵,0为n*m零矩阵 证明A,B,C,麻烦答案写详细点,格式写清楚 大一线性代数 求一证明题设A,B分别是m×n和n×s矩阵,且AB=O.证明：R(A)+R(B)≤n 设矩阵A和C分别是m×n和s×λ阵,若要ABC有意义,矩阵B应是A.m×λ阵 B.n×s阵 C.m×s阵 D.n×λ阵 设A,B分别是n,m阶实对称矩阵,且B是正定矩阵.证明,存在m*n非零矩阵H,使B-HAH'成为正定矩阵. 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明：B的列向量组线性无关 设A,B分别为m*n,n*s矩阵,且AB=0,证明r（A）+r（B）≤n 设A,B 分别是m*n,n*m矩阵,证明：AB和BA有相同的非零特征值. 设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n 设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n 设A,B分别是m*n,n*m矩阵,若AB=Em(m阶单位阵),BA=En,求证m=n且B是A的逆阵 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) ≥1.所以r(A)＜n, r(B) ＜n因为r(A) =A的列秩＜n, r(B)=B的行秩＜n,这步看不懂,为什么是A的列秩B的行秩呢?而不是A的行秩