1.在△ABC中,S△=15√3,且周长为30,A+C=B/2,求三边长.2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.求c/a的值,和b的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:08:02
1.在△ABC中,S△=15√3,且周长为30,A+C=B/2,求三边长.2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.求c/a的值,和b的长.

1.在△ABC中,S△=15√3,且周长为30,A+C=B/2,求三边长.2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.求c/a的值,和b的长.
1.在△ABC中,S△=15√3,且周长为30,A+C=B/2,求三边长.
2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.求c/a的值,和b的长.

1.在△ABC中,S△=15√3,且周长为30,A+C=B/2,求三边长.2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.求c/a的值,和b的长.
设P=(a+b+c)/2.则P=15.
因三角形ABC面积=√[P(P-a)(P-b)(P-c)]=15√3.
所以(15-a)(15-c)(15-b)=45.
因A+C=1/2*B===>B+B/2=180º 所以B=120º
由余弦定理得,b²=a²+c²+ac=(a+c)²-ac.
因a+c=30-b,所以ac=900-60b.
又(15-a)(15-c)=225-15(a+c)+ac,把ac和(a+c)换成b,该式=45(15-b).
把上式代入面积公式得,b=14 或b=16.因ac>0,所以b=14.
则a+c=16.可求得ac=60.则a(c)=10.c(a)=6.
即三边为:a=10,b=14,c=6.或a=6,b=14,c=10.
2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.求c/a的值,和b的长.
sinC=sin(2A)=2sinAcosA
sinC/sinA=2cosA=3/2
a/sinA=c/sinC
c/a=sinC/sinA=3/2
c=3a/2
a+c=10
a+3a/2=10
a=4,c=6
sinC=sin(2A)=2sinAcosA
sinC/sinA=2cosA=3/2
a/sinA=c/sinC
c/a=sinC/sinA=3/2
c=3a/2
a+c=10
a+3a/2=10
a=4,c=6
b^2+c^2-a^2=2bccosA
b^2+36-16=2b*6*3/4
b^2-9b+20=0
(b-4)(b-5)=0
b=4或b=5
但是,如果b=4,那么a=b=4,则三角形为等腰三角形,A=B=(1/2)C
则有A+B+C=4A=180,所以A=B=45,C=90,此时三角形为等腰直角三角形.
但是a^2+b^2=32,c^2=36,a^2+b^2≠c^2,
由勾股定理逆定理知该三角形不是直角三角形,矛盾!
所以
b=4(舍)
b=5

1.在△ABC中,S△=15√3,且周长为30,A+C=B/2,求三边长.2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+c=10,C=2A,cosA=3/4.求c/a的值,和b的长. 在Rt△ABC中,斜边AB=2,且△ABC的周长是2+√6,求△ABC的面积 在△ABC中,AD/AB=DE/BC=AE/AC=3/5,且△ABC周长与△ADE的周长之差为16cm求△ABC和△ADE的周长 若在△ABC和△ADE中,且AB/AD=AC/AE,且△ABC的周长为36,求△ADE的周长 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a:b=3:4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长如图,在rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=12cm,S△ABC=30cm²,求AB的长. 相似多边形的性质1..如图,△ABC中,AD是高,EF‖BC,且AG/GD=3/2①求EF/BC的纸②求S△AEF/S△ABC的值.2.如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,DE与AC交于点F①求△AEF与△CDF的周长之比②若S△AEF=6平方厘米.求S 在△ABC中,sinA:sinC=5:2,∠B=60°,且S△ABC=90√3,求a,c的值 1.已知△ABC∽△A1B1C1,且S△ABC=2S△A1B1C1,那么AB/A1B1= --------,AB+BC+CA/A1B1+B1C1+C1A1= -------- 2.梯形ABCD中AD//BC,AC、BD相交于O,且AD/BC=1/2,则△BOC的周长是△AOD周长的----------倍3已知△ABC∽△A1B1C1,且相似比 在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=8,AC--AD=3,求△ABC的周长 在△ABC中,AB=AC,DB为△ABC的中线,且BD将△ABC周长分为12cm,15cm两部分,求三角形个边周长注:要自己画图,而且有两个答案! 在△ABC中,∠A=60°,S△ABC=10根号下3,周长l=20cm,求这个三角形三边的长 在Rt三角形中,∠C=90,若△ABC的周长为2√7+4,斜边上的长为2.求 (1)S△ABC (2)△ABC内切圆的面积 (3 在△ABC中,A=π/3,BC=3,则三角形周长为S 证明:S=6sin(B+π/6)+3 初三上半学期相似三角形数学题△ABC中,∠A=90°,四边形DEFG为△ABC的内接矩形,其中D、G分别在AB、AC边上,点E、F在BC边上,若AB=3,AC=4,且S△DEB+S△GFC=25/6求此矩形的周长. 1.在△ABC中,已知BM是△ABC的中线,且AB=5cm,BC=3cm,则△ABM和△BCM的周长差为 .2.在△ABC中,已知AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分,求△ABC的各边长.3.有一块等腰三角形的土地,AB 在三角形ABC中,AC=5,BC=2,且AB为奇数 1,求三角形ABC的周长 2.判定△ABC的形状 在△abc中 ∠c 90°,且AB:AC=13:12,三角形ABC的周长为120,求三角形ABC各边长及面 求解一道初中的关于三角形的题!急用,1.如图所示 S△AOD=3,S△AOB=4,S△COD=6.求S△BOC?2.(无图)在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长3.如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC